第五章 三角函数章末测试卷（二）-【考点通关】2023-2024学年高一数学题型归纳与解题策略(人教A版2019必修第一册)

第五章 三角函数章末测试卷（二） 一、单选题 1．（2023上·黑龙江牡丹江·高一牡丹江一中校考期末）已知，且，则的值为（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·重庆北碚·高一西南大学附中校考期末）已知角的顶点与直角坐标系的原点重合，始边重合于轴的非负半轴，终边经过点,则（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·云南·高一云南师大附中校考期末）我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知，晷影长度等于表高与太阳天顶距正切值的乘积，即.对同一“表高”两次测量，第一次和第二次太阳天顶距分别为，，若第一次晷影长是“表高”的3倍，且，则第二次的晷影长是“表高”的（    ）倍 A．1 B． C．2 D．3 4．（2024上·辽宁沈阳·高三沈阳实验中学校联考期末）若，，则（     ） A． B． C． D． 5．（2016·宁夏石嘴山·高三石嘴山市第三中学校考期末）将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位长度，得到函数的图象，则图象的一条对称轴是直线（    ） A． B． C． D． 6．（2023上·安徽宿州·高一校联考期末）若函数图象上存在不同两点关于原点对称，则称点对是函数的一对“和谐点对”（点对与看作同一对“和谐点对”），已知函数，则此函数的“和谐点对”有（    ） A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 7．（2023·四川雅安·统考一模）“”是“函数的图象关于直线对称”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．（2023上·黑龙江鸡西·高一校考期末）关于函数有下述结论： ①的最大值为    ②在区间上单调递增 ③是偶函数        ④在有3个零点 其中正确的有（    ） A．①③ B．①④ C．①②③ D．②④ 二、多选题 9．（2023上·吉林白山·高一统考期末）下列函数中，最小正周期是的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023上·吉林白山·高一统考期末）若在上仅有一个最值，且为最大值，则的值可能为（    ） A． B．1 C． D． 11．（2023上·黑龙江鸡西·高三鸡西市第一中学校校考期末）已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（    ） A．函数的图象关于直线对称 B．函数在上单调递增 C．函数在的值域为 D．将函数的图象向右平移个单位，所得函数为 12．（2023上·甘肃白银·高一甘肃省靖远县第一中学校考期末）已知函数，，则下列说法不正确的有（    ） A．若，则 B．若，则 C．函数的单调递增区间为 D．若方程有三个不同的解，则或 三、填空题 13．（2023上·河南郑州·高一校考期末）点在角终边上，则 ． 14．（2024上·江苏扬州·高一扬州市江都区丁沟中学校考期末）若为第二象限角，则，可化简为 . 15．（2023上·吉林·高一吉林一中校考期末）已知为钝角，为钝角满足，则 ． 16．（2023上·湖北·高三校联考阶段练习）已知函数，的图象关于直线对称，且在上单调，则的最大值为 . 四、解答题 17．（2023上·山东烟台·高一校考期末）已知． (1)求的值； (2)的值． 18．（2016下·宁夏石嘴山·高一石嘴山市第三中学校考期末）已知函数． (1)求的值； (2)设，求的值． 19．（2023上·湖北孝感·高一校考期末）已知. (1)化简； (2)已知，求的值. 20．（2023上·黑龙江鸡西·高一校考期末）已知函数． (1)求函数的最小正周期和单调递减区间； (2)求函数在上的最小值． 21．（2023上·河北石家庄·高一校考期末）已知函数的图象的对称中心到对称轴的最小距离为． (1)求函数的单调递增区间； (2)若关于的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数的取值范围． 22．（2023上·吉林白山·高一统考期末）某地2023年7月30日、31日的温度y（单位：摄氏度）随时间x（单位：小时）的变化近似满足如下函数关系：，其中．从气象台得知：该地在30日的最高气温出现在下午14时，最高气温为32摄氏度，最低气温出现在凌晨2时，最低气温为16摄氏度． (1)求函数的解析式，并判断是否为周期函数； (2)该地某商场规定：在环境温度大于或等于28摄氏度时，需要开启空调降温，否则关闭空调，问2023年7月30日、31日这两天需开启空调共多少小时？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股