重庆市第八中学2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟试卷

重庆市第八中学2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟试卷（1.7） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）下列四个实数中，是无理数的是（　　） A．﹣2 B． C． D．3.1415926 2．（4分）下列图形是利用图形变化的知识设计的一些美丽的图案，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）已知反比例函数y＝，下列各点在该函数图象上的是（　　） A．（2，﹣5） B．（﹣2，5） C．（5，2） D．（5，﹣2） 4．（4分）下列调查中，适宜采用抽样调查的是（　　） A．调查九年级一班全体50名学生的视力情况 B．调查奥运会马拉松比赛运动员兴奋剂的使用情况 C．调查某批中性笔的使用寿命 D．调查神舟十五号载人飞船各零部件的质量 5．（4分）一次生活常识竞赛共有20题，答对一题得5分，不答得0分，答错一题扣2分．小滨有1题没答，竞赛成绩不低于80分，设小聪答错了x题，则（　　） A．95﹣7x＞80 B．5（19﹣x）﹣2x≥80 C．100﹣7x＞80 D．5（20﹣x）﹣2x≥80 6．（4分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则tan∠BAC的值为（　　） A． B． C．2 D．3 7．（4分）观察下列图形的规律，依照此规律第6个图形中共有（　　）个点． A．60 B．63 C．66 D．69 8．（4分）如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D．若AC＝6，BD＝5，则BC的长为（　　） A．12 B．8 C．10 D． 9．（4分）已知正方形ABCD的边长为a，延长BC到点E，使CE＝BC，取CD的中点F，连接DE、BF，DE与BF的延长线相交于点G，则BG的长为（　　） A．a B．a C．a D．a 10．（4分）对于多项式：2x﹣6，3x﹣2，4x﹣1，5x+3，我们用任意两个多项式求差后所得的结果，再与剩余两个多项式的差作差，并算出结果，称之为“全差操作”例如：2x﹣6﹣（4x﹣1）＝﹣2x﹣5，5x+3﹣（3x﹣2）＝2x+5，﹣2x﹣5﹣（2x+5）＝﹣4x﹣10，给出下列说法： ①不存在任何“全差操作”，使其结果为0； ②至少存在一种“全差操作”，使其结果为2x+8； ③所有的“全差操作”共有5种不同的结果． 以上说法中正确的是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分） 11．（4分）在实数范围内因式分解：a2﹣3ab﹣b2＝　 　． 12．（4分）泰州长江大桥全长62余公里，核准总投资93.7亿元，建设工期为五年半、用科学记数法表示总投资为　 　万元． 13．（4分）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，任意投掷飞镖1次（假设每次飞镖均落在游戏板上），击中有颜色的小正方形（阴影部分）的概率为 　 　． 14．（4分）平行四边形的长边是短边的2倍，一条对角线与短边互相垂直，则这个平行四边形的一个锐角为　 　． 15．（4分）△ABC中，AB＝15，BC＝12，AC＝9，圆O是△ABC的内切圆，则图中阴影部分的面积为　 　．（结果不取近似值） 16．（4分）如图，E、F分别是矩形ABCD的边AD、AB上的点，若EF＝EC，EF⊥EC，DC＝，则BE的长为　 　． 17．（4分）若数a使关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，且使关于y的分式方程的解为负数，则符合条件的所有整数a的和为 　 　． 18．（4分）对于一个各位数字都不为零的四位正整数N，若千位数字比十位数字大3，百位数字是个位数字的3倍，那么称这个数N为“三生有幸数”，例如：N＝5321，∵5＝2+3，3＝1×3，∴5321是个“三生有幸数”；又如N＝8642，∵8≠4+3，∴8642不是一个“三生有幸数”．则最小的“三生有幸数”是 　 　.若将N的千位数字与个位数字互换，百位数字与十位数字互换，得到一个新的四位数，那么称这个新的数为数N的“反序数”，记作N'，例如：N＝5321，其“反序数”N′＝1235．若一个“三生有幸数”N的十位数字为x，个位数字为y，设P（N）＝，若P（N）除以6余数是1，则所有满足题意的四位正整数N的最大值与最小值的差是 　 　． 三．解答题（共8小题，满分78分） 19．（8分）计算： （1）y（x+y）+（x+y）（x﹣y）； （2）． 20．（10分）如图，在▱ABCD中AD＞AB． （1）尺规作图：在AD上截取AE