期末经典题型检测卷-2023-2024学年数学九年级上册人教版

期末经典题型检测卷-2023-2024学年数学九年级上册人教版 一、单选题 1．下列事件中，随机事件是 （    ） A．购买一张福利彩票中奖了 B．通常水加热到时会沸腾 C．在地球上，抛出的篮球会下落 D．掷一枚骰子，向上一面的字数一定大于零 2．已知的半径是5cm，弦，，，则与的距离是（    ） A． B．或 C．5cm或 D． 3．我县某家快递公司，今年1月份与3月份完成投递的快递总件数分别为7万件和万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为，则所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 4．函数的图象的顶点坐标是（） A． B． C． D． 5．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染的人数为（    ） A．6人 B．8人 C．10人 D．12人 6．“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，弦，垂足为点，寸，寸，则直径的长度是（    ） A．12寸 B．24寸 C．13寸 D．26寸 7．昆明是我国有名的花城，它四季如春，比较适合各种花卉的生长条件，成了养殖花卉的名城，某林业部门为了考察某种花的种子在一定条件下的发芽率，做了大量的种子发芽实验，得到如下的一组统计数据： 实验种子数量（颗） 100 500 1000 1500 2000 3000 4000 发芽种子数量（颗） 65 346 697 1051 1396 2101 2808 种子发芽的频率 0.65 0.692 0.697 0.701 0.698 0.700 0.702 估计该种子在此条件下发芽的概率是（    ）（结果精确到） A． B． C． D． 8．已知二次函数的部分图象如图所示，图象经过点．其对称轴为直线下列结论：①；②若点，均在二次函数图象上，则；③若关于x的一元二次方程没有实数根．则；④满足的x的取值范围为．⑤对于任意实数m，总有；其中正确结论的个数为（    ）    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 9．从长度分别为2、3、4、6的四条线段中任取三条，这三条线段能构成三角形的概率是 ． 10．用换元法解方程，如果设，则原方程可化为的整式方程是 ． 11．电影《八佰》首映当日票房已经达到亿元，2天后当日票房达到亿元，设平均每天票房的增长率为x，则可列方程为 ． 12．已知p、q为一元二次方程的两根，则的值为 ． 13．如图，在等腰中，，将绕点A逆时针方向旋转得到，交于点E，则 ．    14．在中，．若以点为圆心，为半径所作的圆与斜边只有一个公共点，则的取值范围是 ． 15．如图，为半圆的直径，观察图中的尺规作图痕迹，若，则的度数为 ． 16．如图，池中心竖直水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心3m，水管的长为 米．    三、解答题 17．解方程： (1) (2) 18．一个不透明的袋中有红、黄、白三种颜色球共50个，它们除了颜色外其他都相同，其中黄球个数比白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个红球的概率是． (1)求袋中白球的个数； (2)求从袋中摸出一个球是黄球的概率； (3)取走2个白球和3个黄球后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率． 19．如图，的半径弦于点，连接并延长交于点，连接，若，，求的半径及的长．    20．为了解学生对“校园安全知识”的了解程度，某校随机抽取了七年级、八年级各20名学生进行问卷测试，并对得分情况进行整理和分析（得分用整数x表示，单位：分），且分为A，B，C三个等级，分别是：优秀为A等级：；合格为B等级：；不合格为C等级：．分别绘制成如下统计图表，其中七年级学生测试成绩数据的众数出现在A等级，A等级测试成绩情况分别为：81，87，89，90，96，96，96，96，97，97，99，100；八年级学生测试成绩数据在A等级的共有a个人． 七年级、八年级两组样本数据的平均数、中位数、众数和方差如下表所示： 根据以上信息，解答下列问题：    成绩成 平均数 中位数 众数 方差 七年级 85 b c 八年级 85 88 96 (1)填空： ____， _____， ______； (2)根据以上数据，你认为该学校哪个年级的测试成绩更好，并说明理由； (3)若从获得C等级的学生中随机抽取两名分享感受，抽取的两名学生恰好一名来自七年级