陕西省宝鸡市烽火中学2023-2024学年七年级上学期第三次月考数学试题

烽火中学七年级2023-2024学年度第一学期第三次学情诊断数学试卷 一、选择题．（下列各题均只有一个正确答案，共8个小题，每小题3分，共24分） 1. 的倒数是（ ） A. -2 B. 2 C. D. 2. 我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000 美元税收，其中1100000000 用科学记数法表示应为（ ） A. 0.11108 B. 1.11010 C. 1.1109 D. 11108 3. 如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“弘”字一面的相对面上的字是（　　） A. 传 B. 统 C. 文 D. 化 4. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ） A. 对自己所在的社区老年人所占的比例的调查 B. 对黄河水质情况的调查 C. 对我市市民实施低碳生活情况的调查 D. 对我国首架大型客机：C919各零部件的检查 5. 钟表在8:25时,时针与分针的夹角度数是（ ） A 101.5° B. 102.5° C. 120° D. 125° 6. 若x2+3x﹣5的值为7，则3x2+9x﹣2的值为（　　） A. 44 B. 34 C. 24 D. 14 7. 下列说法：①倒数等于本身数是；②互为相反数的两个非零数的商为；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④有理数可以分为正有理数和负有理数；⑤单项式的系数是，次数是6；⑥多项式：是三次三项式，其中正确的有（ ） A. ①②⑤ B. ①②⑥ C. ②③④ D. ②⑤⑥ 8. 如果在数轴上表示a，b两个实数的点的位置如图所示，那么化简的结果为（ ） A. B. C. D. 二、填空题，（共5个小题，每小题3分，共15分） 9. 若单项式与单项式的和还是单项式，则__________． 10. 若是方程的解，则____________． 11. 过某个多边形一个顶点的所有对角线，将此多边形分成7个三角形，则此多边形的边数______． 12. 如图所示：把两块完全相同的直角三角板的直角顶点重合，如果，那么__________． 13. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有___个★. 三、解答题（本大题共13小题．共81分） 14. 尺规作图： 已知：如图，线段a、b． 求作：用尺规作线段． 15. 计算． 16. 解下列方程 17. 先化简，再求值：其中． 18. 一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 19. 已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的平方是16，y是最大的负整数．求：． 20. 如图，邮递员骑车从邮局B出发，先向南骑行到达M村，继续向南骑行到达A村，然后向北骑行到达C村，最后回到邮局B，若点M，N分别为，的中点．若C村与邮局B相距，求N村与M村的距离． 21. 在有理数范围内定义新运算“*”，其规则为，求方程中x值． 22. 加强劳动教育是学校贯彻“五育并举”的重要举措，为了解学生参加各项劳动的情况，某校对七年级部分学生进行了随机问卷调查，其中一个问题是“你每周在家参加家务劳动的时间是多少？”，共有如下四个选项：A．1时以下；B．时（包含1时）；C．时（包含2时）；D．3时以上（包括3时）． 图（1）、图（2）是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息解答以下问题． （1）填空：本次问卷调查一共调查了____________名学生；图（2）中D部分所对应的圆心角度数是____________ （2）请将图（1）的条形统计图补充完整； （3）若该校共有1800名学生，请你估计全校可能有多少名学生每周在家参加家务劳动时间在2时以上（包含2时）． 23. 某商品的进价为元，标价为元，打折销售后的利润率为，问此商品是按几折销售的？ 24. 如图，点O是直线AB上一点，∠AOE＝130°，∠EOF＝90°，OP平分∠AOE，OQ平分∠BOF，求∠POQ的度数． 25. 某家具厂生产一种课桌和椅子课桌每张定价200元，椅子每把定价80元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 方案一：每买一张课桌就赠送一把椅子； 方案二：课桌和椅子都按定价的80%付款． 某校计划添置100张课桌和x把椅子（x＞100）． （1）用含x的代数式分别表示方案一与方案二各需付款多少元？ （2）当x＝300时，通过计算说明该校选择上面的两种购买方案哪种更省钱？ （3）当x为何值时，按两种优惠方案购买付款金