浙江省宁波市 2023-2024学年七年级上学期数学期末考试模拟试卷

2023~2024学年第一学期宁波市期末考试模拟试卷 初 一 数 学 一、单选题（每题3分，共30分） 1．下列实数，π，，，（每两个0之间依次多一个1）中，有理数个数有（    ）. A．1 B．2 C．3 D．4 2．地球距离太阳约有150000000千米，把150000000用科学记数法可表示为（    ） A． B． C． D． 3．估计的值是在（       ） A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 4．下列图形中，不是正方体展开图的是（    ） A．  B．  C．  D．   5．如图，数轴上的点A，B分别表示数，2，C，D分别是线段AB，AC的中点，则点D表示的数是 A． B． C． D． 6．下列关系式正确的是（     ） A． B． C． D． 7．将一副三角板按下列图示位置摆放，其中的是（ ） A．B．C．D． 8．若关于x的方程有负整数解，则整数m为（  ） A．2或3 B．或2 C．0或 D．、0、2、3 9．如图，平面内，平分，为反向延长线上一点(图中所有角均指小于），有以下结论：①；②；③；④，则．其中结论正确的序号有（    ） A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④ 10．在长方形中将正方形、正方形、长方形和长方形按如图所示位置摆放，若已知两阴影部分周长之差，则一定能求出（    ） A．正方形的周长 B．正方形的周长 C．长方形中的长度 D．长方形中的长度 二、填空题（每题3分，共18分） 11．若是关于x的一元一次方程，则 ． 12．若的值为5，则的值为 ． 13．若，则的平方根是 ． 14．已知，，的大小关系如图所示，则下列各式：①；②；③；④；⑤.其中正确的是 ．（请填写序号） 15．如图①，图②，图③，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第个“广”字中的棋子个数是 ． 16．如图，A，B，C为数轴上的点，，点B为的中点，点P为数轴上的任意一点，则的最小值为 ． 三、解答题（共8题，总计52分） 17．（每题3分，共6分）计算． (1)计算+(2)解方程 ； 19．（本小题共5分）先化简再求值，其中． 20．（本小题共6分）如图，平面上有四点，，，，按下列要求分别画出图形： (1)画出射线和直线，交于点； (2)在射线上画出点，使得最小； (3)在图中画出点，使得最小． 21．（本小题共6分）如图，点是线段的中点，是上一点，且，． (1)求的长； (2)若为的中点，求长． 22．（本小题共8分）某体育用品店在“双十一”期间特别准备篮球和足球进行促销活动，其中每个篮球的价格比每个足球的价格多5元，购进5个篮球和4个足球服共需700元． (1)篮球和足球的进价分别是多少元？ (2)该店购进了篮球和足球共120个，篮球在进价的基础上加价进行标价，足球在进价的基础上加价25元进行标价，若按标价售完全部篮球和足球共可获利2600元，求该店购进的篮球和足球分别是多少个？ (3)在（2）的条件下，“双十一”期间，若篮球按标价出售，足球按标价先卖出14个，余下的部分按标价降价10%出售，若篮球和足球全部售出，该店可获得利润多少元？ 23．（本小题共10分）如图，点在数轴上对应的数分别为． (1)在数轴上表示点两点中点的数是______． (2)点是数轴上一点，点到点的距离是点到点的距离的2倍，求点在数轴上对应的数； (3)点分别从点同时出发，沿数轴负方向运动，运动时间为． ①若点以每秒1个单位长度，点以每秒2个单位长度的速度运动，若点、其中一点到原点的距离是另一个点到原点距离的1.5倍，求的值； ②若点的运动速度是点速度的2倍，设点的运动速度为，当点在点、之间，点在点之间时，点为点之间一点，点到点的距离是点到点距离的一半．求在点运动过程中，点到点的距离？ 24．（本小题共10分）定义：从（）的顶点出发，在角的内部作一条射线，若该射线将分得的两个角中有一个角与互为余角，则称该射线为的“分余线”． (1)如图1，，，请判断是否为的“分余线”，并说明理由； (2)若平分，且为的“分余线”，则______； (3)如图2，，在的内部作射线，，，使为的平分线，为的“分余线”．当为的“分余线”时，请直接写出的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 试卷第2页，共5页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据有理数的意义逐项判断即可．掌握整数和分数统称为有理数是解题的关键．注意π是无理数． 【详解】解：实数，π，，，（每两个0之间依次多一个1）中有理数为：、、，共3个. 故选C. 2．B 【分析】本题考查科学记数法的表示方