4.5牛顿运动定律的应用——板块模型 课件-2023-2024学年高一上学期物理人教版（2019）必修第一册

板-块模型 授课教师：陈x乾 学习目标及重点 1.能说出“板-块”模型的概念。 2.能掌握“板-块”模型的分析方法。(重点) 3.能运用牛顿运动定律处理“板-块”问题。(重点) 板-块模型的概念 1.“板-块”模型概述： 两个或多个物体上、下叠放在一起，物体之间通过摩擦力产生联系。 板-块模型的分析方法 1.“滑块—木板”模型的三个基本关系 加速度的关系 注意：通过受力分析判断加速度是否相同 加速度相同 用“整体法”求出它们一起运动的加速度 加速度不相同 用“隔离法”分别求出滑块与木板的加速度 速度的关系 速度相同的过程中 ①都做匀速运动时，无摩擦 ②都做变速时，存在静摩擦力 注意：当速度刚相等的瞬间，摩擦力会发生突变 速度不相同的过程中 滑块与木板之间存在滑动摩擦力 位移的关系 无相对位移（速度相等的过程中） 速度保持相同 注意：计算过程中的速度，位移，都是相对于地面而言。 有相对位移（速度不相等的过程中） ①速度方向相同， x相对=x木板+x滑块 ②速度方向不相同，x相对=x木板-x滑块 2.“滑块—木板”模型的解题方法和步骤 (1)明确各物体对地的运动和物体间的相对运动情况，确定物体间的摩擦力种类和方向。 (2)通过受力分析，求出各物体在各个运动过程中的加速度。 (3)根据物理量之间的关系列式计算。 注意：①此类问题涉及两个物体、多个运动过程。 ②前一个过程的末速度是下一个过程的初速度。 ③不同运动过程转变的瞬间，加速度可能突变，需重新受力分析 1.地面光滑的“滑块—木板”问题 在光滑的水平地面上静置放有一个长为0.64 m、质量为4 kg的木板A，在木板的左端有一个大小不计、质量为2 kg的小物体B，A、B之间的动摩擦因数为μ＝0.2，当对B施加水平向右的力F＝10 N时(g取10 m/s2)，求： (1)A、B的加速度各为多大？ (2)经过多长时间可将B从木板A的左端拉到右端？ 板-块模型解题步骤 (1)A、B间的滑动摩擦力的大小为：f滑==4(N) 以B为研究对象，根据牛顿第二定律得：，解得：aB=3m/s2 以A为研究对象，根据牛顿第二定律得：f滑＝mAaA，解得：aB=1m/s2 (2)设将B从A的左端拉到右端所用时间为t，A、B在这段时间内发生的位移分别为xA和xB，其关系如图所示： xB-xA=L ， 解得t=0.8s 1.(多选)如图所示，质量为M＝1 kg足够长的木板静止在光滑水平面上，质量m＝0.5 kg的滑块(可视为质点)以v0＝3 m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板向前滑动，已知滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2，则(　　 ) A.滑块的加速度大小为1 m/s2 B.木板的加速度大小为1 m/s2 C.滑块和木板达到共同速度的时间为2 s D.滑块和木板达到共同速度时，滑块相对木板滑动的位移大小为3 m 典例 ACD 如图所示，厚度不计的薄板A长L＝5 m，质量M＝5 kg，放在水平地面上。在A上距右端x＝3 m处放一物体B(大小不计)，其质量m＝2 kg，已知A、B间的动摩擦因数μ1＝0.1，A与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，原来系统静止．现在板的右端施加一大小恒定的水平力F＝26 N，持续作用在A上，将A从B下抽出．取g＝10 m/s2，求： (1)A从B下抽出前A、B的加速度各是多大； (2)B运动多长时间离开A。 (3)B离开A时的速度的大小。 2.地面光滑的“滑块—木板”问题 (1)对B受力分析，由牛顿第二定律可得：μ1mg＝maB，解得：aB＝1 m/s2 对A受力分析，由牛顿第二定律可得：F－μ1mg－μ2(m＋M)g＝MaA 解得：aA＝2 m/s2。 (2)设经时间t，A从B下抽出。根据位移关系：xA-xB=L-x ，，解得：t=2s (3)B离开A时的速度大小为vB＝aBt＝2 m/s。 2．如图所示，质量为M＝1 kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量为m＝0.5 kg的小滑块(可视为质点)以v0＝3 m/s 的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板向前滑动．已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2，木板足够长．求： (1)滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小和方向； (2)滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面的加速度a的大小； (3)滑块与木板A达到的共同速度v的大小． 典例 (1)滑块所受摩擦力为滑动摩擦力：f滑＝μmg＝0.5 N，方向向左 根据牛顿第三定律，滑块对木板的摩擦力方向向右，大小为0.5 N. (2)由牛顿第二定律得：μmg＝ma，得a滑块＝μg＝1 m/s2。 (3)木板的加速度：＝0.5 m/