广东省中山市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷

中山市 2023—2024 学年上学期期末水平测试试卷 八年级数学 (测试时间: 120分钟, 满分: 120分) 温馨提示：请将答案写在答题卡上，不要写在本试卷. 一、单项选择题(共10个小题， 每小题3 分， 满分 30分) 1. 下列长度的三条线段， 能组成三角形的是( ) A. 1, 2, 3 B. 2, 2, 4 C. 3, 4, 5 D. 3, 6, 10 2. 围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史. 下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是( ) 3. 下列图形中具有稳定性的是( ) A. 四边形 B. 三角形 C. 长方形 D. 正方形 4. 若 则 的值为( ) A. B. c. D. 5. 下列各分式是最简分式的是( ) 6. 下列运算正确的是 ( ) 7. 如题7图,AC⊥BC于点 C,BD⊥AD于点D,要根据“HL”直接证明Rt△ABC与Rt△BAD全等， 则还需要添加一个条件是( ) A. ∠CAB=∠DBA B. AB=BD C. ∠ABC=∠BAD D. BC=AD 8. 如题8图, 在 Rt△ABC中, ∠C=90° , AD平分∠BAC, 交 BC于点D, CD=4, 则点 D到AB 的距离是 ( ) A. 4 B. 2 C. 3 D. 6 八年级上数学试卷 第 1 页 (共 4 页) 9. 如题9图，小明利用4张图①所示的长为a、宽为b的长方形卡片，拼成图②所示的图形，则根据图②的面积关系能验证的恒等式为( ) 10. 如题 10图, 已知△ABC中, AB=4, AC=5, 边BC的垂直平分线分别交 BC, AC于点E,F, 点D为直线 EF上一点, 则△ABD的周长最小值为( ) A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 二、填空题(共5个小题，每小题4分，满分 20分) 11. 要使分式 有意义，则x的取值范围为 . 12. 如题 12 图, ∠1+∠2+∠3+∠4= ° . 13. 分解因式: 14. 如题14图,点D,A,E在直线m上,AB=AC,∠BAC=90°,BD⊥m于点 D,CE⊥m于点E. 若BD=3, CE=5, 则DE= . 15. 如题 15图, △ABC的面积为9, BP平分∠ABC, AP⊥BP于 P, 连接 PC, 则△PBC的面积为 . 三、解答题(一) (共4个小题，每小题6分， 满分 24分) 16. 计算: (2a+3)(2a-3)-a(4a-1). 17. 先化简, 再求值: 其中m-n=6. 八年级上数学试卷 第 2 页 (共 4 页) 18. 如题18图, 点A, B, C, D在同一条直线上,其中AB=CD, AE=DF, ∠A=∠D. 求证: ∠E=∠F. 19. 如题 19图, △ABC在平面直角坐标系中. A,B, C三点在格点上，每个小方格的边长为1. (1) 画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁; (2)直接写出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂的各顶点坐标. 四、解答题(二) (共3个小题，每小题8 分， 满分 24分) 20. 如题20图, 已知△ABC中, ∠A=90° , ∠B=30° . (1) 作图: 作△ABC的高AD交BC于点D(用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) ； (2) 求证: BD=3CD. 21. 某校积极开展科技创新活动，在一次用电脑编程控制小型赛车进行 50m比赛的活动中， “梦想号”和“创新号”两辆车从起点同时出发， “梦想号”到达终点时， “创新号”离终点还差 2m.已知“梦想号”的平均速度比“创新号”的平均速度快 0.1m/s.求“梦想号”和“创新号”的平均速度. 22.阅读材料：要将多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它的前两项分成一组，再把它的后两项分成一组, 从而得到am+an+bm+bn=(am+an)+(bm+bn)=a(m+