2.11有理数的混合运算讲义2023-2024学年北师大版数学七年级上册

2.11有理数的混合运算 知识梳理 1、有理数混合运算的顺序： ( 先乘方，再乘除，最后加减； 同级运算，从左到右进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． ) 基础训练 一．选择题（共10小题） 1．下列计算正确的是（　　） A．﹣2+3＝5 B． C．（﹣3）2＝﹣6 D．﹣7﹣（﹣4）＝﹣3 2．下列运算，结果为正数的是（　　） A．﹣1+1 B．﹣1﹣1 C．﹣1×1 D．（﹣1）2 3．如图，在甲，乙两个十字路口各方向均设有人行横道和交通信号灯，小宇在甲路口西南角的A处，需要步行到对于乙路口东北角B处附近的餐馆用餐，已知两路口人行横道交通信号灯的切换时间与小宇的步行时间如下表所示： 人行横道交通信号灯的切换时间 小宇的步行时间 甲路口 每1min 沿人行横道穿过一条马路 0.5min 乙路口 每2min 在甲、乙两路口之间（CD段） 5min 假定人行横道的交通信号灯只有红、绿两种，且在任意时刻，同一十字路口东西向和南北向的交通信号灯颜色不同，行人步行转弯的时间可以忽略不计．若小宇在A处时，甲、乙两路口人行横道东西向的交通信号灯均恰好转为红灯，小宇从A处到达B处所用的最短时间为（　　） A．6.5min B．7min C．8min D．9min 4．日常生活中，我们用十进制来表示数，如3516＝3×103+5×102+1×101+6×1．计算机中采用的是二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数．如二进制中的1010＝1×23+0×22+1×21+0×1，可以表示十进制中的10．那么，二进制中的110101表示的是十进制中的（　　） A．25 B．23 C．55 D．53 5．一款新型的太阳能热水器进价2000元，标价3000元，若商场要求以利润率不低于5%的售价打折出售，则售货员出售此商品最低可打（　　） A．六折 B．七折 C．八折 D．九折 6．计算﹣1▢1＝0，则“▢”表示的运算符号是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 7．若运算“1□（﹣2）”的结果为正数，则□内的运算符号为（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 8．对有理数a，b定义运算：a★b＝ma+nb，其中m，n是常数．如果3★4＝2，5★8＞2，那么n的取值范围是（　　） A．n＞﹣1 B．n＜﹣1 C．n＞2 D．n＜2 9．已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；②；③；④a3+b3＝0．其中一定能够表示a、b异号的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 10．早在两千多年前，中国人已经开始使用负数，并应用到生产和生活中．中国人使用负数在世界上是首创．下列各式计算结果为负数的是（　　） A．5+（﹣3） B．5﹣（﹣3） C．5×（﹣3） D．（﹣5）÷（﹣3） 二．填空题（共5小题） 11．定义：a*b＝a2﹣4b2，例如3*2＝32﹣4×22＝﹣7，请你计算：5*1.5＝　 　． 12．一件衣服按300元出售，盈利率为20%，如果要将盈利率提到35%，那么每件售价应提高到　 　元． 13．如图是一个计算程序，若输入a的值为﹣2，则输出的结果应为　 　． 14．对于任意非零的有理数a，b定义新运算法则如下：aΘb＝ab，则Θ（﹣2）＝　 　． 15．冰箱开始启动时的内部温度为10℃，若每2小时冰箱内部的温度降低9℃，那么3小时后冰箱内部温度是　 　℃． 三．解答题（共3小题） 16．计算：﹣23+（﹣5）2|﹣3|． 17．张先生向银行存款20万元，按月利率0.7%计算，定期5年，到期后张先生从银行共拿到多少元？（免交利息税） 18．计算：（﹣6）2×（）﹣22． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.11有理数的混合运算 知识梳理 1、有理数混合运算的顺序： ( 先乘方，再乘除，最后加减； 同级运算，从左到右进行； (3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． ) 基础训练 一．选择题（共10小题） 1．下列计算正确的是（　　） A．﹣2+3＝5 B． C．（﹣3）2＝﹣6 D．﹣7﹣（﹣4）＝﹣3 【分析】根据有理数加减乘除的运算方法，以及有理数的乘方的运算方法，逐项判断即可． 【解答】解：∵﹣2+3＝1， ∴选项A不符合题意； ∵（）÷（﹣8）， ∴选项B不符合题意； ∵（﹣3）2＝9， ∴选项C不符合题意； ∵﹣7﹣（﹣4）＝﹣3， ∴选项D符合题意． 故选：D． 2．下列运算，结果为正数的是（　　） A．﹣1+1 B．﹣1﹣1 C．﹣1×1 D．（﹣1）2 【分析】各式计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式＝0，不符合题意； B、原式＝﹣2，不符合题意