2023-2024学年人教版九年级数学上册期末提升训练

期末提升训练 一、选择题(每题3分，共30分) 1.观察下列图案，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ） A． B． C． D． 2.9张背面相同的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是偶数的概率为（    ） A． B． C． D． 3.将抛物线向右平移2个单位，向下平移3个单位得到的抛物线解析式是（       ） A． B． C． D． 4．如图，点、、均在上，若，则的度数是（    ） A．42° B．24° C．52° D．48° 5.将二次函数y＝x2﹣4x+5的图象向上平移3个单位，再向左平移2个单位后得到的图象的顶点坐标是（　　） A．（0，4） B．（5，﹣1） C．（4，4） D．（﹣1，﹣1） 6.已知一元二次方程x2﹣x﹣3＝0的较小根为x1，则下面对x1的估计正确的是（　　） A．﹣2＜x1＜﹣1 B．﹣3＜x1＜﹣2 C．2＜x1＜3 D．﹣1＜x1＜0 7.函数y＝x2+2x﹣3（﹣2≤x≤2）的最大值和最小值分别是（　　） A．4和﹣3 B．﹣3和﹣4 C．5和﹣4 D．﹣1和﹣4 8．如果关于x的一元二次方程（m－1）x2＋2x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是（　　） A．m＞2 B．m＜2 C．m＞2且m≠1 D．m＜2且m≠1 9．在盒子里放有三张分别写有整式a+1，a+2，2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（　　） A． B． C． D． 10．已知二次函数y=x2﹣2mx（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是（　　） A． B． C． 或 D． 或 二、填空题(每题3分，共18分) 1．若关于x的一元二次方程x2+2x+m＝0的一根为﹣1，则m的值是　 　． 2.如图，点A、B、C均在⊙O上，点D在AB的延长线上，若∠AOC＝124°，则∠CBD＝　 　． 3.已知二次函数y＝ax2+bx+c自变量x与函数值y之间满足下列数量关系： x … 0 1 2 3 … y … ﹣3 ﹣1 ﹣3 ﹣9 … 则代数式（a﹣b+c）（a+b+c）的值是 　 　． 4.同圆的内接正三边形、正四边形、正六边形的边长之比为　 　． 5北环中学初一年级共10个班，每班有43名学生，现从每个班中任意抽一名学生共10名学生参加福田区教育局组织的冬令营．若你是该校初一某班的学生，你被抽到的可能性是　 ． 6.我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载了这样一道题：“直田积八百六十四步，口云阔不及长一十二步，问阔及长各几步．”其大意为：一个矩形的面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各多少步？设矩形的宽为x步，根据题意，可列方程为______． 三、解答题( 共52分) 1解不等式组． 2先化简，再求值：（+）÷，其中x，y满足2x+y﹣3＝0． 3图①②均为7×6的正方形网络，点A，B，C在格点上． （1）在图①中确定格点D，并画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画一个即可）． （2）在图②中确定格点E，并画出以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形（画一个即可） 4如图，学校要把校园内一块长50m，宽40m的长方形空地进行绿化．计划中间种花，四周留出宽度相同的地种草坪，且花坛面积占整个绿化地面积的，求草坪的宽度． 5.如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°．以AB为直径作⊙O，交AC于点D，连接BD．作∠ACB平分线，交BD于点F，交AB于点E． （1）求证：BE＝BF． （2）若AB＝6，∠A＝30°，求DF的长． 6如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度．在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为：A（0，﹣2）、B（3，﹣1）、C（1，1） （1）在甲图中画出△ABC关于y轴对称再向上平移2个单位后的△A1B1C1； （2）在乙图中画出△ABC绕点O顺时针旋转90度后的△A2B2C2； （3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积．（结果保留π） 7.如图，⊙O的半径为2，点A是⊙O的直径BD延长线上的一点，C为⊙O上的一点，AD＝CD，∠A＝30°． （1）求证：直线AC是⊙O的切线； （2）求△ABC的面积． 8.已知抛物线y＝ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C，连接AC，有一动点D在线段AC上运动，过点D作x轴的垂线，交抛物线于点E，交x轴于点F，AB＝4，设点D的横坐标为m． （1）求抛物线的解析式； （2）连接AE、CE，当△ACE的面积最大时，求出