2.9有理数的乘方讲义2023-2024学年北师大版数学七年级上册

2.9有理数的乘方 知识梳理 1、 ( （1）求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，即 在 中，a叫做底数，n叫做指数， 叫做幂． a=0,b=0； （2）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0 （2）据规律   底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位. 注意：①一个数可以看作是本身的一次方，如5=51；②当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。 )乘方的概念 2、乘方的运算性质： ( ①正数的任何次幂都是正数； ②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；   ③任何数的偶数次幂都是非负数； ④（除0以外任何数的0次方都得1） 1的任何次幂都得1，0的任何次幂（除0次）都得0； ⑤-1的偶次幂得1；-1的奇次幂得-1； ⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。 ) 基础训练 一．选择题（共10小题） 1．在﹣（﹣8），﹣|﹣7|，0，（﹣2）2，﹣32这五个数中，负数共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．下列说法：①|a|一定是正数；②倒数等于它本身的数是±1；③绝对值等于它本身的数是1；④平方等于它本身的数是1．其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若实数x、y满足|2x﹣1|+y2﹣4y＝﹣4，则的值等于（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 4．若|m﹣3|+（n+2）2＝0，则m+2n的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．4 D．7 5．计算﹣23的结果是（　　） A．8 B．6 C．﹣8 D．﹣6 6．在（﹣10）8中，﹣10是（　　） A．底数 B．指数 C．幂 D．乘方 7．计算（﹣2）2016+（﹣2）2015的结果是（　　） A．﹣1 B．﹣22015 C．22015 D．﹣22016 8．若（x﹣1）2+|2y+1|＝0，则x+y的值为（　　） A． B． C． D． 9．若|a﹣1|+（a﹣b﹣2）2＝0，则下列式子正确的是（　　） A．a＝1，b＝1 B．a+b＝1 C．a+b＝0 D．a﹣b＝0 10．下列代数式中，值一定是正数的是（　　） A．x2 B．|﹣x+1| C．（﹣x）2+2 D．﹣x2+1 二．填空题（共5小题） 11．已知272＝a6＝9b，则a2+ab的值为　 　． 12．若|x﹣2|+（y+1）2＝0，则xy＝　 　． 13．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且a≠0，则　 　． 14．已知|a|＝2，b2＝9，且a＞b，那么a+b的值是　 　． 15．若|x﹣1|+y2﹣4y+4＝0，那么xy＝　 　． 三．解答题（共3小题） 16．请认真阅读下面材料，并解答下列问题 如果a（a＞0，a≠1）的b次幂等于N，即指数式ab＝N，那么数b叫做以a为底N的对数，对数式记作：logaN＝b．例如： ①因为指数式22＝4，所以以2为底4的对数是2，对数式记作：log24＝2； ②因为指数式42＝16，所以以4为底16的对数是2，对数式记作：log416＝2． （1）填空：指数式62＝36对应的对数式是　 　；对数式log327＝3对应的指数式是　 　． （2）计算：log232+log5625． 17．如果xn＝y，那么我们记为：（x，y）＝n．例如32＝9，则（3，9）＝2． （1）根据上述规定，填空：（2，8）＝　 　，（2，）＝　 　； （2）若（4，a）＝2，（b，8）＝3，求（b，a）的值． 18．已知：（x+2）2+|y|＝0，求2x+4y的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.9有理数的乘方 知识梳理 1、 ( （1）求几个相同因数的积的运算，叫做乘方，即 在 中，a叫做底数，n叫做指数， 叫做幂． a=0,b=0； （2）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0 （2）据规律   底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位. 注意：①一个数可以看作是本身的一次方，如5=51；②当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在右上角写指数。 )乘方的概念 2、乘方的运算性质： ( ①正数的任何次幂都是正数； ②负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；   ③任何数的偶数次幂都是非负数； ④（除0以外任何数的0次方都得1） 1的任何次幂都得1，0的任何次幂（除0次）都得0； ⑤-1的偶次幂得1；-1的奇次幂得-1； ⑥在运算过程中，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值。 ) 基础训练 一．选择题（共10小题） 1．在﹣（﹣8），﹣|﹣7|，0，（﹣2）2，﹣32这五个数中，负数共有（　　） A．4个 B．3个 C．2个