26.1.2反比例函数的图像和性质同步练习2023-2024学年人教版数学九年级下册

26.1.2反比例函数的图像和性质 一、单选题 1．已知反比例函数的图象经过点（1，-8），则它的图象一定也经过                     （　  ） A．（-2，-4） B．（-2，4） C．（-1，-8） D．（1，8） 2．已知点是反比例函数图象上的一点，若，则的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 3．已知点，，均在反比例函数的图像上，则有（    ） A． B． C． D． 4．关于反比例函数 ，下列说法中不正确的是（　　） A．点在它的图象上 B．图象关于直线对称 C．当时，随的增大而减小 D．若点在该函数图象上，则 5．已知点，在反比例函数的图象上．若，则（   ） A． B． C． D． 6．如图四个都是反比例函数y的图像．其中阴影部分面积为6的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于、两点，轴，垂足为，若的面积为，则此反比例函数解析式为（    ） A． B． C． D． 8．如图，点在反比例函数上，点在轴上，连接交轴于点，将沿轴向右平移至，其中在轴上，在轴上，连接，若的面积为3，则的值为（    ） A．-3 B．3 C．-6 D．6 9．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数（x＞0）及（x＞0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，则k1－k2 =（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 二、填空题 10．若在反比例函数的图象，则 ． 11．已知反比例函数，当，且时， ，或 ． 12．已知反比例函数，当时，y随x增大而减小，则m的值可以是 ．（写一个符合条件的m的值即可） 13．如图，已知双曲线y1＝与直线y2＝k2x在第二象限相交于点A，AB⊥x轴，垂足是点B，若AB＝2，S＝3，那么在第二象限内使y1＞y2成立的x的取值范围是 ． 14．如图，已知直线与双曲线（k＞0）交于A、B两点，点B的坐标为，C为双曲线（k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的坐标为 ． 15．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标均为整数的点称为整点．若反比例函数 与二次函数的图象在第二象限围成的封闭图形（不包括边界）内有且仅有3个整点，则实数的取值范围为 ． 三、解答题 16．已知反比例函数(为常数，)； (1)若点在这个函数的图象上，求的值； (2)若在这个函数图象的每一分支上，随的增大而增大，求的取值范围． 17．如图，直线与双曲线相交于、两点． (1)求直线和双曲线的解析式； (2)观察图像，请直接写出不等式的解集． 18．已知点P（1，m）、Q（n，1）在反比例函数y＝的图象上，直线y＝kx+b经过点P、Q，且与x轴、y轴的交点分别为A、B两点． （1）求 k、b的值； （2）O为坐标原点，C在直线y＝kx+b上且AB＝AC，点D在坐标平面上，顺次联结点O、B、C、D的四边形OBCD满足：BC∥OD，BO＝CD，求满足条件的D点坐标． 19．如图，一次函数y＝x+b的图象与反比例函数y＝（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a）、B两点，与x轴交于点C（﹣4，0）． （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）若点D是第四象限内反比例函数图象上的点，且点D到直线AC的距离为5，求点D的横坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．D 4．D 5．B 6．B 7．A 8．C 9．C 10． 11． 12．1（不唯一） 13．﹣3＜x＜0． 14．（2，4） 15． 16．(1) (2) 17．(1)，． (2)或． 18．（1）k＝﹣1，b＝6；（2）满足条件的点D坐标是（12，﹣12）或（6，﹣6） 19．（1）y＝x+4；y＝﹣；（2）点D的横坐标x＝±+3． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$