河北省保定市部分高中2023-2024学年高三上学期期末考试（1月）数学试题

2023-2024学年高三年级上学期期末考试 数学试题 (考试时间：120分钟，满分：150分) 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号等填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码 粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区城内。写在试题卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求) 1.已知集合A=x0<x<1,B==(侵)广，>-1小，则AnB= ( A.⑦ B.(0,1] C.[0,2) D.[0,1] 2.若虚数x是关于x的方程x2一2x十m=0(m∈R)的一个根，且=√2，则m= () A.6 B.4 C.2 D.1 3.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，f(x)在[0，十∞)上单调递减，且f(3)=0,则不等式 (2x-5)f(x-1)<0的解集为 () A(-∞，-2U(号4) B.(4,+o∞) C.(-2,2)U(4,+∞) D.(-∞，-2) 4.已知函数f(x)= 3+,数列(a,}满足a1=1,a+=a,(n∈N),f(a)+f(a十a)=0,则 3*-1 a- () A.0 B.1 C.675 D.2023 5.已知向量a=(2,-3),b=(1,2),c=(9,4),若正实数m,n满足c=mm十b,则上+1的最小 值为 () A号 B号 c n号 6.如图是1963年在陕西宝鸡贾村出土的一口“何尊”（尊为古代的酒器，用青铜制成），尊内底 铸有12行、122字铭文.铭文中写道“唯武王既克大邑商，则廷告于天，日：‘余其宅兹中国， 自之辟民'”，其中宅兹中国为“中国”一词最早的文字记载.“何尊”可以近似看做是圆台和圆 柱组合而成，经测量，该组合体的深度约为30cm,上口的内径约为20cm,圆柱的深度和底 面内径分别约为20cm,16cm,则“何尊”的容积大约为 () 数学（二）第1页（共4页） 提升卷·夏 A.5500cm3 B.6000cm3 C.6500cm D.7000cm 1.直三棱柱ABCA,BC中，AB=AC=AA=2E,P为BC中点，AP-BC,Q为A,G上 一点，A:Q=2AC,则经过A,P,Q三点的平面截此三棱柱所成截面的面积是 () A名 B.4 c号 D.5 8.若曲线y=lnx+1与曲线y=x2十x十3a有公切线，则实数a的取值范围是 () a[g,] B.[1-42,3-lh2 2 12 2 c[2g3,+)】 6 [世2，+ 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有两个或 两个以上选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分) 9.已知实数a,b满足二>2，则 () Ja B A.logo.202a<logo.2023b B.a'<b C.+1 D.ab+-1 b+的最小值为1 10.若函数fx)=tan(2x-君）)十3，则 () A.f(x)的最小正周期为π Be)的定义城为：≠语+停，4EZ Cf)在（后，）上单调递增 D.f(x)的图象关于点(0)对称 1山.已知双曲线C号-苦-1(。>0)的左右焦点分别为R,R,抛物线y=8:的焦点与双曲 线C的焦点重合，点P是这两条曲线的一个公共点，则下列说法正确的是 () A.双曲线C的渐近线方程为y=土3xB.|PF|=7 C.△F1PF2的面积为2√6 D.cos∠RPE-9 ,x>0, 12.已知函数f(x)= 若函数g(x)=f(x)一1恰有3个零点，则实数m的 2x3-mx-3,x≤0， 值可以为 () A.5 B.6 C.7 D.8 ·新教材 数学（二）第2页（共4页） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.已知p:3xo∈R,一4ax十3<0，请写出一个使p为假命题的实数a的值，a= 14.2023年9月第19届亚运会在杭州举办，在杭州亚运会三馆（杭州奥体中心的体育馆、游泳 馆和综合训练馆)对外免费开放预约期间将含甲，乙在内的5位志愿者分配到这三馆负责 接待工作，每个场馆至少分配1位志愿者，且甲、乙分配到同一个场馆，则甲分配到游泳馆 的概率为 15.已知斜率为3的直线1过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F,且与该抛物线交于A,B两点， 若AB=8,P为该抛物线上一点，Q为圈C.(e+}+(y-1)=I上一点，则PF十 PQ的最小值为 16.隙鞠，又名“赋球”“赋圈”等，“跛”有用脚躐、踢的含义，鞠最