2023-2024学年华东师大版九年级数学期末复习核心考点专项训练

初三数学期末核心考点专项训练 一、（选择题本题共12题） 1．用配方法解方程2x2﹣4x+1＝0，则方程可变形为（　　） A．（x﹣2）2 B．2（x﹣2）2 C．（x﹣1）2 D．（2x﹣1）2＝1 2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°，AB＝10，则直角边BC的长是（　　） A．10sin40° B．10cos40° C．10tan40° D． 3．若，则等于（　　） A． B． C． D．1 4．新冠肺炎是一种传染性极强的疾病，如果有一人患病，经过两轮传染后有64人患病，设每轮传染中平均一个人传染了x个人，下列列式正确的是（　　） A．x+x（1+x）＝64 B．1+x+x2＝64 C．（1+x）2＝64 D．x（1+x）＝64 5．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA＝5，OC＝3．若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点A1的坐标为（　　） A．（3，4） B．（3，5） C．（4，3） D．（4，5） 8题图 7题图 6题图 5题图 6．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，tanA＝2，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB、AC于点D、E．点B、C、D、E处的读数分别为15、12、0、1，则直尺宽BD的长为（　　） A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 7．如图，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16cm，动点P从点A开始沿AB边运动，速度为2cm/s；动点Q从点B开始沿BC边运动，速度为4cm/s；如果P、Q两动点同时运动，那么经过（　　）秒时△QBP与△ABC相似． A．2秒 B．4秒 C．2或0.8秒 D．2或4秒 8．如图，在矩形ABCD中，AD＝2，AB＝5，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN平分∠MAB，则CN的长为（　　） A． B． C． D．3 9．如图，在△ABC中，D、E是BC边的三等分点，BF是AC边的中线，AD、AE分别与BF交于点G、H，若S△ABC＝1，则△AGH的面积为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点N是BC边上一点，点M为AB边上的动点，点D、E分别为CN，MN的中点，则DE的最小值是（　　） A．2 B． C．3 D． 10题图 9题图 11．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（4，0），（﹣2，3），点C（0，m）在y轴上，连接AB、BC．若∠CBA＝2∠BAO，则m的值为（　　） A．4 B． C．5 D． 12．在正方形ABCD中，AB＝2，E是BC的中点，在BC延长线上取点F使EF＝ED，过点F作FG⊥ED交ED于点M，交AB于点G，交CD于点N，以下结论中：①；②NM＝NC；③；④S四边形GBEM．正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 13题图 12题图 11题图 二．填空题（本题共6小题） 13．如图，△ABC与△A'B'C'位似，位似中心为点O，且OA'＝2AA'，若△ABC的周长为9，则△A'B'C'的周长为 　 　． 14．一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，已知AB∥FC，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝8，则CD的长为　 　． 15．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，OH＝2，若菱形ABCD的面积为，则CD的长为 　 　． 16题图 14题图 15题图 16．如图，在正方形ABCD中，以BC为边作等边△BPC，延长BP、CP分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论：①AECF；②∠BPD＝135°；③△PDE∽△DBE；④ED2＝EP•EB，其中正确的是 　 　（填序号）． 17．如图，在矩形纸片ABCD中，将△AMP和△BPQ分别沿PM和PQ折叠（AM＜AP），点A，B重合于点E处；再将△CQD沿DQ折叠，点C落在EQ上的点F处，若EF＝7，且，则DQ的长为 　 　． 18题图 17题图 18．如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点B在y轴上，点C在AB的延长线上．过点C作CD⊥AC，与y轴交于点D，且CD＝OA．若点D的坐标为（0，6），则线段AC的长度为 　 　． 三．解答题（本题共7题） 19．（1）计算：； （2）解方程：x（2x﹣5）＝4x﹣10． 20．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格的格点上，按要求解决下列问题． （1）画出△ABC关于y轴的轴对称图形△A1B1C1； （2）以点O