期末典型题练习-2023-2024学年八年级数学上册苏科版

期末重难点典型题练习-2023-2024学年八年级上册苏科版 一、选择题 1．如图，某公园的三个出口A、B、C构成，想要在公园内修建一个公共厕所，要求到三个出口距离都相等．则公共厕所应该在（　　） A．三条边的垂直平分线的交点 B．三个角的角平分线的交点 C．三角形三条高的交点 D．三角形三条中线的交点 2．如图所示，点A、B、C、D均在正方形网格格点上，则（   ） A． B． C． D． 3．如图，点，分别在线段，上，与相交于点．若，则图中相等的线段有（   ）    A．对 B．对 C．对 D．对 4．如图，点A、B分别在的边上，连接，以点A为圆心任意长为半径作弧分别交、于点E、D，再分别以点D、E为圆心大于为半径作弧，两弧交于点F，作射线与的平分线交于点C，若，，则（   ） A． B． C． D． 5．在中，，，，则点到边的最小距离是（    ） A． B． C． D．2.5 6．如图，在中，，平分交于点D，作交于点E．若，，则的周长为（   ） A．9 B．10 C．11 D．12 7．16的算术平方根是(    ) A．4 B． C． D．不存在 8．如图，直线过点和点，则方程的解是（    ）    A． B． C． D． 9．一次函数与的图象如图所示，下列结论中正确的有（    ） 对于函数来说，的值随值的增大而减小 函数的图象不经过第一象限 A．个 B．个 C．个 D．个 10．如图，矩形的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点同时出发，沿矩形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2013次相遇地点的坐标是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图中，，平分．，．则的面积是 ． 12．如图中，，分别以三角形各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”；当时，阴影部分的面积为 ． 13．下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是的平方根．其中正确的有 ． 14．如图，在平面直角坐标系中，已知点的坐标是，以为边在右侧作等边三角形，过点作轴的垂线，垂足为，以为边在右侧作等边三角形，再过点作轴的垂线，垂足为，以为边在右侧作等边三角形……按此规律继续作下去，则点的纵坐标为 ．    15．如图，直线与分别交x轴于点，，则不等式的解集为 ． 16．如图，已知中，点为上一点，两点分别在边上，若，，，，则 ． 17．如图，已知，要使，只需增加的一个条件是 （图形中不再增加其他字母）． 18．如图，在中，，E为延长线上一点，与的平分线相交于点D，则的度数为 三、解答题 19．计算： (1)； (2)． 20．某国际帆船中心外形形状是一个三角形，要在它的内部修建一处公共服务设施（用点表示），使它到公路、的距离相等，且到点、的距离也相等．在图中确定公共服务设施的位置．（不写作法，保留作图痕迹） 21．如图，已知、是的边、上的高，是上的一点，且，是的延长线上的一点，且．求证：且．                                                        22．一个容器内有进水管和出水管，开始内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，第后只出水不进水.进水管每分钟的进水量和出水管每分钟的出水量始终不变，容器内水量y（单位：L）与时间x（单位：）之间的关系如图所示.根据图象 求： (1)进水管每分钟的进水量为多少？ (2)时，y与x的关系； (3)求当时，y的值. 23．如图，，，，． (1)求的度数； (2)若，求证：． 24．如图，在等边中，点D在边上，点E在的延长线上，． (1)求证：； (2)作出点E关于直线的对称点M，连接、，猜想与的数量关系，并说明理由． 25．如图，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为． (1)求证：． (2)若，求的面积． 26．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为，． (1)请作出关于y轴对称的，并求出、、的坐标和的面积； (2)在y轴上找一点P，x轴上找一点Q，使四边形的周长最小．（保留作图痕迹，在图中标注出P，Q） 27．已知：如图，在长方形中，，．延长到E，使，连接．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿向终点A运动，设点P运动的时间为t秒． (1)请用含t的式子表达的面积； (2)是否存在某个t值，使得和全等？若存在，求出所有满足条件的t值；若不存在，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 参考答案