北京市昌平区2023—-2024学年上学期九年级期末数学试卷

昌平区 2023—2024学年第一学期初三年级期末质量抽测 数学试卷 2024.1 本试卷共 8页，共三部分，28个小题，满分 100分。考试时间 120分钟。考生务必将 答案填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，请交回答题卡。 一、选择题（共 8道小题，每小题 2分，共 16分） 第 1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．．． 1. 如图，这是一张海上日出照片，如果把太阳看作一个圆，把海平面看作一条直线，那么 这个圆与这条直线的位置关系是 （A）相离 （B）相切 （C）相交 （D）不确定 2．如果 2m=3n（n≠0），那么下列比例式成立的是 （A） 32 nm  （B） 23 nm  （C） 3 2  n m （D） n m 3 2  3．将抛物线 22y x 向左平移 2个单位长度，再向下平移 3个单位长度，所得到的抛物线的 表达式为 （A） 22( 2) 3y x   （B） 22( 2) 3y x   （C） 22( 2) 3y x   （D） 22( 2) 3y x   4. 如图，点 A，B，C，D在⊙O上，AC是⊙O的直径， ∠BAC＝40°，则∠D的度数是 （A）40° （B）50° （C） 60° （D） 90° 5. 在平面直角坐标系 xOy中，若点 )1,( 1xA 和 )4,( 2xB 在反比例函数 x y 4 图象上，则下列 关系式正确的是 （A） 120 xx  （B） 210 xx  （C） 021  xx （D） 012  xx 6.如图，一艘轮船航行至 O点时，测得某灯塔 A位于它的北偏东 40°方向，且它与灯塔 A相 距 13海里，继续沿正东方向航行，航行至点 B处时，测得灯塔 A恰好在它的正北方向，则 AB的距离可表示为 （A） 40cos13 海里 （B） 04sin13 海里 （C） 05sin 13 海里 （D） cos50 13 海里 1题图（图换了） 4题图 6题图 7.如图，在等腰△ABC中， AB AC ， BD AC 于点， 5 3cos A ，则 CBDsin 的值 （A） 2 1 （B）2 （C） 2 5 （D） 5 5 8.如图，△ABC是等边三角形，D，E分别是 AC，BC边上的点， 且 AD = CE，连接 BD，AE相交于点 F，则下列说法正确的是 ①△ABD≌△CAE； ②∠BFE=60°； ③△AFB∽△ADF； ④若 3 1= AC AD ，则 2 1  BF AF （A）①②③ （B）①②④ （C）②③④ （D）①③④ 二、填空题（共 8道小题，每小题 2分，共 16分） 9．写出一个开口向下且过（0，1）的抛物线的表达式_________. 10．如图，M为反比例函数  0ky k x   的图象上的一点，MA⊥y轴，垂足为 A，△AOM 的面积为 3，则 k的值为 ． 11．在 2022年北京冬奥会开幕式和闭幕式中，一片“雪花”的故事展现了“世界大同，天 下一家”的主题，让世界观众感受了中国人的浪漫．如图，作出“雪花”图案（正六边形 ABCDEF）的外接圆，已知正六边形 ABCDEF的边长是 4，则BC长为______________. 12．如图，在平行四边形 ABCD中，E为 BC的中点，DE，AC交于点 F，则△CEF和△ADF 的面积比为 ． 13. 如图，在⊙O中，半径 OC垂直弦 AB于点 D，若 OC=3，AB= 24 ，则 CD的长为 ___________. 10题图 11题图 12题图 13题图 7题图 8题图 14. 小明同学测量一个圆形零件的半径时，他将直尺、三角板和这个零件如图放置于桌面上， 零件与直尺，三角板均相切，测得点 A与其中一个切点 B的距离为 3cm，则这个零件的半 径是__________cm. 15. 如图，AB是⊙O直径，点 C是⊙O上一点，OC=1且∠BOC=60°，点 D是BC的中点， 点 P是直径 AB上一动点，则 CP+DP的最小值为____________. 16. 已知抛物线 2y ax bx c   （a，b，c为常数， 0a  ）的对称轴是直线 x=1，其部分 图象如图，则以下四个结论中：① 0abc  ；②2 0a b  ；③3 0a c  ；④. acba 44 2＞ 其中，正确结论的序号是____________________. 14题图 15题图 16题图 三、解答题（本题共 12道小题，第 17题 5分，第 18题 4分，第 19题 6分，第 20-22题，每小题 5分，第 23-26题，每小题 6分，第 27、28题，每小题 7分， 共 68分）