15.1.2分式的基本性质 同步练习2023-2024学年人教版数学八年级 上册

15.1.2分式的基本性质 一、选择题。 1.若，则的值为（ ） A． B． C． D． 2.计算的结果为( ) A．1 B． C． D．0 3．下列约分错误的是(　　) A.＝ B.＝ C.＝－1 D.＝0 4．把，，通分，则下列过程中不正确的是(　　) A．最简公分母是(x＋1)(1－x)2 B.＝ C.＝ D.＝ 5．下列四个分式中，是最简分式的是（     ） A． B． C． D． 6.下列判断错误的是（  ） A．代数式​是分式 B．当​时，分式​的值为 C．当​时，分式​有意义 D．​ 7．下列各式从左到右的变形一定正确的是（　　） A．＝ B．＝x﹣y C．＝ D．＝ 8．下列分式的变形正确的是（　　） A．＝﹣ B．＝x+y C． D． 9.将分式通分后分母变成2(a-b)2(a+b),那么分子应变为(　　) A.6a(a-b)2(a+b) B.2(a-b) C.6a(a-b) D.6a(a+b) 10.若把分式中的a、b都缩小为原来的，则分式的值（　　） A．缩小为原来的 B．扩大为原来的6倍 C．缩小为原来的 D．不变 11．下列计算正确的有几个（      ） ①②③④ A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 12．对于分式，我们把分式叫做的伴随分式．若分式，分式是的伴随分式，分式是的伴随分式，分式是的伴随分式，以此类推…，则分式（    ） A． B． C． D． 13．分式（xyz≠0）中x，y，z的值都变为原来的2倍，则分式的值变为原来的（ ）． A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍 14．有一类分数，每个分数的分子与分母的和是100，如果分子减k，分母加k，得到的新的分数约分后等于（其中k是正整数），那么该类分数中分数值最小的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题。 1．当________________，分式有意义. 2.分式,,的最简公分母是　　　　　　　　.  3.已知，那么的值为_____． 4.已知，则代数式的值是 ． 5．分式与的最简公分母是 ． 6．不改变分式的值，将分式的分子与分母中各项的系数都化为整数 　 　． 7．如果分式的值为5，把式中的x，y同时扩大为原来的3倍，则分式的值是 ． 三、解答题。 1．不改变分式的值，把下列分式的分子、分母中各项的系数化为整数． （1）      （2） ． 2.通分： (1)与； （2） ，. (3)，，. 3.约分: (1);　　　　(2); (3); (4). 4.将分式的分子、分母化为整式，且不改变分式的值 5．从三个代数式：①，②，③中任选两个分别作为分式的分子和分母： (1)一共能得到多少个不同的分式？写出它们． (2)上述分式化简后，结果为整式的有哪些？写出其化简过程及结果． 6.已知a，b，c，d都不等于0，并且，根据分式的基本性质、等式的基本性质及运算法则，探究下面各组中的两个分式之间有什么关系？然后选择其中一组进行具体说明。 （1）和；（2）；（3）和 7．阅读材料题： 已知：，求分式的值． 解：设， 则a＝3k，b＝4k，c＝5k①； 所以②． (1)上述解题过程中，第①步运用了 的基本性质；第②步中，由求得结果运用了 的基本性质； (2)参照上述材料解题： 已知：，求分式的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$