2023—2024学年人教版数学九年级上册期末检测模拟试卷

2023—2024学年人教版数学九年级上册期末检测模拟试卷 一、单选题 1．下列函数中，属于二次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．已知关于x的方程（k-3）x2-4x+2＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≤5 B．k＜5且k≠3 C．k≤5且k≠3 D．k≥5 3．中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．如图，⊙O是是△ABC的外接圆，∠BAC=60°，若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为（　　） A．1 B． C．2 D． 5．如图， 中， ，将 绕点B逆时针旋转得 ，若点 在 上，则 的长为（　　） A． B．4 C． D．5 6．小明将如图两水平线、的其中一条当成轴，且向右为正方向；两条直线、的其中一条当成轴，且向上为正方向，并在此坐标平面中画出二次函数的图象，则（　　） A．为轴，为轴 B．为轴，为轴 C．为轴，为轴 D．为轴，为轴 7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°.将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的大小为（　　） A．42° B．48° C．52° D．58° 8．已知、是一元二次方程的两个不相等的实数根，、是一元二次方程的两个不相等的实数根，其中若，则的值为（　　） A． B． C． D． 9．已知二次函数y＝ax2－bx－2(a≠0)的图象的顶点在第四象限，且过点(－1，0)，当a－b为整数时，ab的值为（　　） A． 或 B． 或1 C． 或 D． 或1 10．如图，在矩形ABCD中，AB=2a，AD=a，矩形边上一动点P沿A→B→C→D的路径移动．设点P经过的路径长为x，PD2=y，则下列能大致反映y与x的函数关系的图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知一元二次方程的一个根是-1，则m的值为　 　． 12．一次座谈会上，每两个参加会议的人都互相握手一次，经统计，一共握手36次，则这次会议与会人数是共　 　人． 13．如图，在两个同心圆中，三条直径把大、小圆都分成相等的六个部分，若随意向圆中投球，球落在黑色区域的概率是　 　． 14．抛物线 的顶点为 ，与x轴的一个交点A在点 和 之间，① ；② ；③c﹣a＝2；④方程ax2+bx+c﹣2＝0有两个不相等的实数根，其中正确结论为　 　. 15．如图，在平面直角坐标系中，将边长为 的正方形OABC绕点O顺时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2020次得到正方形OA2020B2020C2020，那么点A2020的坐标是　 　。 三、计算题 16．计算： （1）3x(x－1)＝2－2x； （2） 17．解方程： （1）x（2x-5）＝2x-5； （2） ． 四、解答题 18．第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别.分别从每个盒中随机取出1个球，求取出的2个球中有1个白球、1个黄球的概率. 19．日前正在杭州举办的亚运会令世界瞩目，吉祥物“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”家喻户晓，其相关产品成为热销产品．某商家进购了一批吉祥物钥匙扣，进价为每个32元．若该钥匙扣每个的售价是48元时，每天可售出200个；若每个售价提高2元，则每天少卖4个． （1）设该吉祥物钥匙扣每个售价定为元时，求该商品销售量与之间的函数关系式； （2）求每个售价定为多少元时，每天销售玩偶所获利润最大，最大利润是多少元？ 20．在“乡村振兴”行动中，某村办企业以A，B两种农作物为原料开发了一种有机产品，A原料的单价是B原料单价的1.5倍，若用900元收购A原料会比用900元收购B原料少100kg.生产该产品每盒需要A原料2kg和B原料4kg，每盒还需其他成本9元.市场调查发现：该产品每盒的售价是60元时，每天可以销售500盒；每盒每涨价1元，每天少销售10盒. （1）求每盒产品的成本.(成本=原料费＋其他成本) （2）设每盒产品的售价是x元(x是整数)，每天的利润是w元，求w关于x的函数表达式.(不需要写出自变量的取值范围) （3）若每盒产品的售价不超过a元(a是大于60的常数，且是整数)，直接写出每天的最大利润. 21．如图，AB是⊙O的直径，AC为弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D的切线交AC的延长线于点E． 求证： （1）DE⊥AE； （2）AE+CE=AB． 22．已知抛物线的C1顶点为E（﹣1，4），与y轴交于C（0，3）． （1）求抛物线C1的解析