7.3平行线的判定同步练习2023---2024学年北师大版数学八年级 上册

7.3平行线的判定 一、选择题。 1．下列说法中，错误的是（   ） A．对顶角相等 B．同旁内角相等，两直线平行 C．垂线段最短 D．同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行 2．下列命题是真命题的是（   ） A．和表示同一个点 B．无论x为任何实数，点一定在第四象限 C．垂直于同一条直线的两条直线平行 D．相等的角是对顶角 3．如图，能判定的条件是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，下列推理中正确的有（   ） ①因为∠1=∠2，所以b∥c（同位角相等，两直线平行）； ②因为∠3=∠4，所以a∥c（内错角相等，两直线平行）； ③因为∠4+∠5=180°，所以b∥c（同旁内角互补，两直线平行）． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5. 如图，下列四个选项中，不能判断的是（       ） A． B． C． D． 6. 如图，不能推断ABCD的是（     ） A． B． C． D． 7．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠2＋∠4＝180° C．∠1＝∠4 D．∠1＋∠4＝180° 8．如图，不能作为判断AE∥CD的条件的是（　　） A．∠FEB=∠ECD B．∠AEC=∠ECD C．∠BEC+∠ECD=180° D．∠AEG=∠DCH 9. 如图，下列条件①；②；③；④；⑤；⑥中，能判定的条件有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10. 如图，点E在的延长线上，对于给出的四个条件，能判断的是（  ）     A． B． C． D． 11．如图，图中给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据的是（　　） A．同位角相等，两直线平行 B．同旁内角互补，两直线平行 C．内错角相等，两直线平行 D．同平行于一条直线的两直线平行 12．如图，，下列推理正确的是（　　） ①若，则；②若，则；③若，则；④若，则. A．①② B．②④ C．②③④ D．②③ 13．如图，下列判断正确的是(　　) A．∵∠1＝∠2，∴DE∥BF B．∵∠1＝∠2，∴CE∥AF C．∵∠CEF＋∠AFE＝180°，∴DE∥BF D．∵∠CEF＋∠AFE＝180°，∴CE∥AF 14．已知：如图，，，求证：∥．下面为嘉琪同学的证明过程： 证明：∵，（ ① ）， ∴．又∵，∴ ∴∥（ ② ）． 其中①②为解题依据，则下列描述正确的是（    ） A．①代表内错角相等 B．②代表同位角相等，两直线平行 C．①代表对顶角相等 D．②代表同旁内角相等，两直线平行 二、填空题。 1．如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数比为3：2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是　 　 ，这是因为　 　 ． 2．如图，∠1＝60°，∠2＝120°，则 ∥ ． 3. 如图，下列条件中能推出的有_______． 4. 如图，直线a与b的关系是______ ． 5．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定ADBC的条件 ． 6．如图所示，直线上有两点A，C，分别引两条射线，，，射线别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t，在射线转动一周的时间内，使得与平行所有满足条件的时间 秒．    7．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC =∠DAE=90°，∠B=50°，∠E=65°，则①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=40°，则有BC∥AD；④如果∠2=30°，则有AC∥DE，上述结论中正确的是　 　 .（填写序号） 三、解答题。 1. 如图，已知：及其射线OC上的一点A，请利用尺规作图法在内部作射线AP，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 2．如图，AE、CE 分别平分∠BAC、∠ACD 且∠1+∠2=90°，试说明 AB∥CD 的理由． 3．如图，，点，，在同一条直线上.    (1)求证：； (2)当，时，求线段的长. 4．如图，平分，且． (1)证明：； (2)求的度数． 5．如图：AE=CF， ∠ A=∠ C， AD=CB， 求证： （1）△ADF≌ △CBE； （2）BE∥DF. 6．如图，AE=CF，AD=CB，DF=BE，求证： （1）△ADF≌OCBE． （2）AD∥BC． 7. 如图，过射线上的点和点分别向两侧作射线，，，．已知，．过点作，交于点，且平分． (1)求的度数．(2)若，求证． 学科网（北京）股份有限公司 $$