甘肃省酒泉市普通高中2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

酒泉市普通高中2023~2024学年度第一学期期末考试 高一数学 考生注意： 1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：必修第一册第1章至第5章。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是 符合题目要求的 1.下列各角中，与760°角终边相同的角是 A.60° B.360 C.-320° D.-440° 2.已知集合A={xx<1},B={xx2-2x-8≤0}，则A∩B= A.[1,4] B.[-2,1) C.(2,4] D.(-o∞，4] 3.函数y=√x-2+ln(4一x)的定义域为 A.[2,4) B.(2,4) C.[2,4] D.[2,十∞) 4.函数f(x)=x3十x一20的零点所在的区间是 A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 5.已知a=201,b=log0.1,c=30.1,则a,b,c的大小关系是 A.ca>b B.a>c>b C.b>a>c D.b>c>a 6.将函数f(x)=sin(2x十p)(0<p<π)的图象向右平移石个单位长度后得到函数g(x)= sin(2x-)的图象，则p的值为 A晋 B平 c晋 【高一期末考试·数学第1页（共4页）】 7.由于我国与以美国为首的西方国家在科技领域内的竞争日益激烈，美国加大了对我国一些高 科技公司的打压.为突破西方的技术封锁和打压，我国的一些科技企业积极实施了独立自主、 自力更生的策略，在一些领域取得了骄人的成绩我国某科技公司为突破“芯片卡脖子”问题， 实现芯片制造的国产化，加大了对相关产业的研发投入.若该公司2020年全年投入芯片制造 方面的研发资金为120亿元，在此基础上，计划以后每年投人的研发资金比上一年增长9%， 则该公司全年投人芯片制造方面的研发资金开始超过200亿元的年份是 参考数据：lg1.09≈0.0374，lg2≈0.3010，lg3≈0.4771. A.2024年 B.2025年 C.2026年 D.2027年 2-1,1≤x≤3， 8.已知函数f(x)=a.x-2,g(x)= 对Hx1∈[-3,3]，3x2∈[-3,3]，使 -x2+1,-3≤x<1, 得f(x1)=g(x2)成立，则实数a的取值范围是 A.[-1,1] B.[0,4] C.[1,3] D.[-2,2] 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.若sina·cosa>0,则a终边可能在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.设函数f(x)=xx|一2x,则f(x) A.是奇函数 B.是偶函数 C.在（一1,1）上单调递减 D.在（一∞，一1）上单调递减 11.已知函数f(x)=Asin(awx十p)(A>0,aw>0,|p<受)的部分图象如图所 示，下列说法正确的是 A.u=2 123 B函数y=f(x-)为偶函数 C函数y=x)的图象关于直线x=一爱对称 D.函数y=f(x在[-子，]上的最小值为一 12.若2+1og2a=4+2logb,则下列结论错误的是 A.a26 B.a<2b C.ab2 D.a<b2 【高一期末考试·数学第2页（共4页）】 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 19 13.已知角a的终边经过点P(-5,12),则sina= 14.如果函数f(x)对任意的正实数a,b,都有f(ab)=f(a)十f(b),则f(x)的解析式可以是 f(x)=·(写出一个即可) 15.建于明朝的杜氏雕花楼被誉为“松江最美的一座楼”，该建筑内有很 多精美的砖雕，砖雕是我国古建筑雕刻中很重要的一种艺术形式，传 统砖墙精致细腻、气韵生动、极富书卷气.如图是一扇环形砖雕，可视 20 为扇形OCD截去同心扇形OAB所得部分，已知AD=1m,弧AB= 弩m,弧CD-m,则此扇环形砖雕的面积为 m2. 16.已知函数f(x)=|1gx,f(a)=f(b),a<b,则a+2023b的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤， 17.(10分) 已知命题p:3x∈R,x2一6x十a2=0,当命题p为真命题时，实数a的取值集合为A. (1)求集合A; 21 (2)设非空集合B={a3m一2≤a≤