精品解析：安徽省宿州市埇桥区教育集团2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

埇桥区教育集团2022——2023学年度 第一学期期末质量检测九年级数学试题卷 满分150分 一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 的值等于（ ） A. 1 B. C. D. 2 2. 反比例函数(k≠0)的图象经过点(-2，3)，则下列点也在此函数图象上的是（ ） A (1，6) B. (3，-2) C. (3，2) D. (-3，-2) 3. 如图所示几何体，其俯视图是（ ） A. B. C. D. 4. 关于二次函数y=-(x+2)2-1，下列说法错误的是（ ） A. 图象开口向下 B. 图象顶点坐标是(-2，-1) C. 当x＞0时，y随x增大而减小 D. 图象与x轴有两个交点 5. 在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=17，则cosA的值是（ ） A. B. C. D. 6. 某地新高考有一项“6选3”选课制，高中学生李鑫和张锋都已选了地理和生物，现在他们还需要从“物理、化学、政治、历史”四科中选一科参加考试．若这四科被选中的机会均等，则他们恰好一人选物理，另一人选化学的概率为（ ） A. B. C. D. 7. 根据图中数字的规律，若第n个图中出现数字396，则（ ） A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 8. 在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是（ ） A. B. C. D. 9. 在同一坐标系中，直线和抛物线（a是常数，且a≠0）的图象可能是（　　） A. B. C D. 10. 如图，矩形对角线，交于点，，，过点作，交于点，过点作，垂足为，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分） 11. 已知，则的值为_______． 12. 如图，菱形的对角线，，交于点，为的中点，若，则菱形的周长为______． 13. 课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC的长为24米，则旗杆AB的高度是__________米． 14. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A(-1，1)在抛物线y=x+2bx+c上 （1）c=______(用含b的式子表示)； （2）若将该抛物线向右平移t个单位(t≥)，平移后的抛物线仍经过A(-1，1)，则平移后抛物线的顶点纵坐标的最大值为_______． 三、（本大题共2小题，每题8分，满分16分） 15. 计算：cos30°+2sin45°-tan60°． 16. 如图，在△ABC中，BC=10，BC边上的高AD=10，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、M在边BC上，若设DE=x，PN=y． （1）求出y与x之间函数表达式； （2）直接写出当x取何值时，矩形PQMN面积最大； 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，射线放置在的正方形虚线网格中，请在图中找出格点（即每个小正方形的顶点），使为直角三角形，并且分别满足下列要求． （1）在图1中使的值为； （2）在图2中使值为． 18. 如图，一航船在A处测到北偏东60°方向上有一小岛B，航船向正东方向以40海里/小时的速度航行1.5小时到达C处，又测到小岛B在北偏东15°方向上．(参考数据：=1.414，≈1.732) （1）求A处到小岛B的距离AB(结果保留整数)； （2）已知小岛B周围42海里内有暗礁，问：航船继续向正东方向航行，有无触礁危险？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图所示，的顶点E在正方形ABCD对角线AC的延长线上，AE与BF交于点G，连接AF、CF，满足． （1）求证：． （2）若正方形ABCD的边长为1，，求的值． 20. 如图，一次函数y=-x+1的图象与反比例函数y=的图象分别交于点A．B，且点A的横坐标为-2，点B的横坐标为4，一次函数的图象与y轴交于点C． （1）求反比例函数的表达式； （2）若点P在y轴上，且△ABP的面积为6，求出点P的坐标． 六、（本题满分12分） 21. 已知关于x的一元二次方程有两个实数根． （1）求k的取值范围； （2）若，求k的值． 七、（本大题满分12分） 22. 某公司销售一种商品，进价为20元/件，经过市场训查发现，该商品的日销售量y (件)与当天的销售单价x(元/件)是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表： 销售单件（元/件） 30 35 40 日销售量 500 450 400 （1）求y与x的关系式； （2）水该商品每天获得的利润w(元)的最大值； （3）若因批发商调整进