第3章一次方程与方程组单元达标测试卷2023-2024学年沪科版七年级数学上册

沪科版七年级数学上册第3章一次方程与方程组单元达标测试卷 一、单选题 1．已知方程3x+ay=7的解为 ，则a的值为（　　） A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2 2．关于y的方程2m+y=m与3y-3=2y-1的解相同，则m的值为（　　） A．0 B．2 C． D． 3．若 是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（　　） A． B． C． D． 4．若方程3x+2a=12的解为x=8，则a的值为（　　） A．6 B．8 C．－6 D．4 5．下列各组不是二元一次方程 的解的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，宽为60cm的矩形图案由10个完全一样的小长方形拼成，则其中一个小长方形的周长为（　　） A．60cm B．120cm C．312cm D．576cm 7．若方程6x+3a=22与方程5（x+1）=4x+7的解相同，则a的值是（　　） A． B． C．﹣ D．﹣ 8．根据等式的基本性质，下列变形正确的是（　　） A．若2x=3，则x= B．若ax=ay，则x=y C．若x=y，则x+y=2x D．若x-y=1，则3x-2y=1 9．新制作的渗水防滑地板是形状完全相同的长方形.如图，三块这样的地板可以拼成一个大的长方形.如果大长方形的周长为 ，那么一块渗水防滑地板的面积是（　　）. A． B． C． D． 10．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%.若该书的进价为21元，则标价为（　　） A．26元 B．27元 C．28元 D．29元 二、填空题 11．已知则 ，则 的值为　 　． 12．若关于x、y的二元一次方程组 的解是二元一次方程的2x+3y=15的解，则k的值为　 　. 13．当　 　时，2x﹣3和3x﹣2的值互为相反数. 14．方程组 的解为　 　． 三、计算题 15．解方程（组）： （1） ＝1 （2） 四、解答题 16．如图，用 10 块相同的小长方形地砖拼成一个宽是 75 厘米的大长方形，用列方程或方程组的方法，求每块小长方形地砖的长和宽分别是多少厘米？ 17．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前，其中有一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？ 18．为了提升绍兴城市环境品质，以杭州G20环境提升为标准，我市最近进行景观环境改造提升，学校也积极响应，组织学生植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人，现调20人取支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多3人，应调往甲、乙两处各多少人？ 19．在等式 中，当 时， ；当 时， ．求当 时， 的值． 五、综合题 20．已知代数式 . （1）化简M； （2）如果 是关于x的一元一次方程，求M的值. 21．某通讯器材商场，计划从一厂家购进若干部新型手机以满足市场需求，已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机1800元/部，乙种型号手机600元/部，丙种型号手机1200元/部.商场在经销中，甲种型号手机可赚200元/部，乙种型号手机可赚100元/部，丙种型号手机可赚120元/部. （1） 若商场用6万元同时购进两种不同型号的手机共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案； （2） 在（1）的条件下，求盈利最多的进货方案； （3） 若该商场同时购进三种手机，且购进甲，丙两种手机用了3.9万元，预计可获得5000元利润，问这次经销商共有几种可能的方案？最低成本（进货额）多少元？ 22．某学校举行“疫情防控”宣传活动，故购买A、B两种奖品以鼓励积极参与的学生．经市场调查发现，若购买A种6件、B种1件，共需100元；若购买A种5件、B种2件，共需88元． （1）A、B两种奖品每件各多少元? （2）学校决定现要购买A种奖品8件、B种奖品15件，那么总费用是多少元？ 23．设表示不小于a的最小整数，例如：，，． （1）求的值； （2）设，，，解方程． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】根据题意，将 代入方程3x+ay=7，得：9﹣2a=7，解得：a=1． 故答案为：A． 【分析】根据题意，将x和y的值代入方程中，即可得到a的值。 2．【答案】D 【解析】【解答】解：由3y-3=2y-1，得y=2． 由关于y的方程2m+y=m与3y-3=2y-1的解相同，得 2m+2=m， 解得m=-2． 故答案为：D． 【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于m的方程，从而可