2023—2024学年人教版数学九年级上册期末检测模拟试卷

2023—2024学年人教版数学九年级上册期末检测模拟试卷 一、单选题 1．下列各式是一元二次方程一般形式的是（　　）. A． B． C． D． 2．平面直角坐标系内的点A(-2，3)关于x轴对称点的坐标是（　　） A．(3，-2) B．(2，-3) C．(-3，-2) D．(-2，-3) 3． 中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（　　） A．中国探火 B．中国探月 C．中国行星探测 D．中国火箭 4．有5张卡片，正面分别写着“冰墩墩”、“雪容融”、“琮琮”、“莲莲”、“辰辰”，其余都相同，正面朝下放置.小军从中任取一张恰为杭州亚运会吉祥物的概率为（　　） （注：“冰墩墩”是北京冬奥会的吉祥物，“雪容融”为北京冬残奥会吉祥物，“琮琮”、“莲莲”、“辰辰”都是杭州亚运会的吉祥物） A． B． C． D． 5．如图， ， ， 是 上的三点，若 ，则 的度数是 A． B． C． D． 6．演讲比赛前，每个同学都与其他同学握手一次，表示问好，如果有x名同学参加演讲，握手总次数为435次，根据题意，求人数x可列出方程为：（　　） A．x（x-1）=435 B．x（x+1）=435 C．2x（x+1）=435 D． 7．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a＜0）的图象经过原点O，与x轴另一个交点为A点，则方程ax2+bx+c＝0的解是（　　） A．两个正根 B．两个负根 C．一个正根，一个负根 D．0和一个正根 8．如图，在中，，将沿射线方向平移得到，再将绕点逆时针旋转得到，此时点恰好与点C重合，点的对应点为E，则平移的距离和旋转角的度数分别为（　　） A．2， B．4， C．2， D．4， 9．如图，⊙O的半径为2，PA，PB，CD分别切⊙O于点A，B，E，CD分别交PA，PB于点C，D，且P，E，O三点共线.若∠P＝60°，则CD的长为（　　） A．4 B．2 C．3 D．6 10．已知抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴的交点为A（1，0）和B（3，0），点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线上不同于A，B的两个点，记△P1AB的面积为S1，△P2AB的面积为S2，有下列结论：①当x1＞x2+2时，S1＞S2；②当x1＜2﹣x2时，S1＜S2；③当|x1﹣2|＞|x2﹣2|＞1时，S1＞S2；④当|x1﹣2|＞|x2+2|＞1时，S1＜S2。其中正确结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．点P（1，﹣3）关于原点对称的点的坐标是　 　． 12．抛物线y= x2的开口方向　 　，顶点坐标是　 　． 13．已知m，n是一元二次方程 的两个实数根，则 的值为　 　． 14．如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分.如果C是⊙O中弦AB的中点，CD经过圆心O交⊙O于点D，并且AB=8m，CD=8m，则⊙O的半径长为　 　cm. 15．如图，正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1，它的六条对角线又围成一个正六边形A2B2C2D2E2F2，如此继续下去，则正六边形A4B4C4D4E4F4的面积是　 　. 三、计算题 16．解方程： （1） （直接开平方法） （2） （公式法） 17．用合适的方法解以下方程． （1） （2） 四、解答题 18．已知抛物线的顶点是 A（2，﹣3），且交 y 轴于点 B（0，5），求此抛物线的解析式. 19．如图，已知AB是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点E，如果BE=OE，AB=12，求△ACD的周长 20．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）． （1）请按下列要求画图： ①将△ABC先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1； ②△A2B2C2与△ABC关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2． （2）在（1）中所得的△A1B1C1和△A2B2C2关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标． 21．如图，AB是圆O的弦，OA⊥OD，AB，OD相交于点C，且CD=BD． （1）判断BD与圆O的位置关系，并证明你的结论； （2）当OA=3，OC=1时，求线段BD的长． 22．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y＝ax2+2ax+3的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B． （1）求该函数的表达式及顶点坐标； （2）点P（m，n）在该二次函数图象上，当m≤