第4章直线与角单元达标测试卷2023-2024学年沪科版七年级数学上册

沪科版七年级数学上册第4章直线与角单元达标测试卷 一、单选题 1．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“就”字相对的面上的字是（　　） A．知 B．是 C．力 D．量 2．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A．线段比曲线短 B．经过一点有无数条直线 C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短 3．计算：600″＝（　　） A．6′ B．10′ C．36′ D．60′ 4．下列图形中，能确定 的是（　　） A． B． C． D． 5．制作一个底面直径6分米、长5分米的圆柱形通风管，至少要用（　　）平方分米的铁皮。 A．62.8 B．94.2 C．188.4 D．565.2 6．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，则∠BOD的度数为（　　） A．35° B．55° C．80° D．100° 7．正方体展开后，不能得到的展开图是（　　） A． B． C． D． 8．如图1，在数轴上，点、分别表示、，且.若、两点之间的距离为6，则点表示的数为（　　） 图1 A． B．0 C．3 D． 9．下列说法正确的是（　　） ①等角的余角相等；②若∠AOC＝∠AOB，则射线OC为∠AOB平分线；③若∠α与∠β互余，则∠α的补角比∠β大90°． A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 10．钟表3时30分时，时针与分针所成的角是(　　） A．90° B．85° C．75° D．以上答案都不对 二、填空题 11．计算：　 　． 12．一个角的余角和它的补角之比是2:7，则这个角的度数是　 　． 13．数轴上，如果点 A 所表示的数是 ,已知到点 A 的距离等于 4 个单位长度的点所表示的数为负数，则这个数是　 　． 14．一个正方体的表面展开图如图所示，这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，则(yz)x的值为 　 　。 三、作图题 15．如图，点C是线段AB外一点，用没有刻度直尺和圆规画图： （ 1 ）画射线CB； （ 2 ）画直线AC； （ 3 ）①延长线段AB到E，使AE＝3AB； ②在①的条件下，如果AB＝2cm，那么BE＝ cm． 四、解答题 16．线段 ,点C是线段 上一点， ,点M是 的中点，点N是 的中点，求线段 和 的长. 17．如图，在数轴上有A，B两点，其中点A在点B的左侧，已知点B对应的数为4，点A对应的数为a. （1）若a＝ ×72，则线段AB的长为　 　（直接写出结果）. （2）若点C在射线AB上（不与A，B重合），且2AC-3BC＝6，求点C对应的数（结果用含a的式子表示）. （3）若点M在线段AB之间，点N在点A的左侧（M、N均不与A、B重合），且AM-BM＝2.当 ＝3，BN＝6BM时.求a的值. 18．如图，点C在线段AB上，AB=9,AC=2CB,D是AC的中点，求AD长. 19．下列说法是否正确？为什么？ （1）经过一点可以画两条直线； （2）长方体的截面形状一定是长方形． 五、综合题 20． （1）如图1，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，经探究发现∠ACB与∠DCE的和不变．证明过程如下： 由题可知∠BCE＝∠ACD＝90° ∴∠ACB＝　 　 +∠BCD． ∴∠ACB＝90°+∠BCD． ∴∠ACB+∠DCE ＝90°+∠BCD+∠DCE ＝90°+∠BCE ∵∠BCE＝90°， ∴∠ACB+∠DCE＝　 　． （2）如图2，若将两个含有60°的三角尺叠放在一起，使60°锐角的顶点A重合，则∠DAB与∠CAE有怎样的数量关系，并说明理由； （3）如图3，已知∠AOB＝α，∠COD＝β（α，β都是锐角），若把它们的顶点O重合在一起，请直接写出∠AOD与∠BOC的数量关系． 21．如图，∠AOB＝90°，射线OM平分∠AOC，ON平分∠BOC． （1）如果∠BOC＝30°，求∠MON的度数； （2）如果∠AOB＝α，∠BOC＝30°，其他条件不变，求∠MON的度数； 22． （1）如下图，已知点C在线段上，且，点分别是的中点，求线段的长度． （2）在（1）中如果，其它条件不变，你能猜出的长度吗？请用含的代数式表示发现的规律，的长度是：　 　． （3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段，点C在直线上，点分别是的中点，求的长度．”直接写出结果：　 　． 2