5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼提升练习-2023—2024学年北师大版数学八年级上册

5.3应用二元一次方程组——鸡兔同笼 一、单选 1．某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（　　） A．12人，15人 B．14人，13人 C．15人，12人 D．13人，14人 2．某单位采购小李去商店买笔记本和笔，他先选定了笔记本和笔的种类，若买25本笔记本和30支笔，则他身上的钱缺30元；若买15本笔记本和40支笔，则他身上的钱多出30元．（     ） A．若他买55本笔记本，则会缺少120元 B．若他买55支笔，则会缺少120元 C．若他买55本笔记本，则会多出120元 D．若他买55支笔，则会多出120元 3．我国古代数学名著《直指算法统宗》中有问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚每人分个，小和尚人分一个，正好分完．则小和尚人数为（　　） A． B． C． D． 4．我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两．银子共有数目是（    ） A．44 B．45 C．46 D．47 5．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”这首诗的意思是说：如果一间客房住 个人，那么就剩下 个人安排不下；如果一间客房住 个人，那么就空出一间客房.问现有客房多少间？房客多少人？设现有客房间x，房客人y，则可列方程组（　　） A． B． C． D． 6．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的，《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是： ，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（　　） A． B． C． D． 7用图中的长方形和正方形不锈钢板材可以焊接成图所示的竖式和横式两种无盖的不锈钢盒子，工厂为了防止领取的板材不能配套焊接，规定每次领取的不锈钢板材必须恰好用完（   ）． 下表是车间四次领取不锈钢板材的记录：    日期 正方形纸板（张） 长方形纸板（张） 第一次 第二次 第三次 第四次 若材料管理员在核查时发现其中有一次记录出错了，则记录出错的是（   ） A．第一次 B．第二次 C．第三次 D．第四次 8．我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是类似地，表述图2所示的算筹图的方程组是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．现有面值总和为570元的人民币50元和20元的共15张， 设50元人民币有 张，20元人民币有 张，根据题意，列出方程组：　 　 2．我国古代《孙子算经》中有记载“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”意思是“每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；每2人共乘一辆车，最终有9人无车可乘，问人和车的数量各是多少？”则乘车人数为 人． 3．现用190张铁皮做盒，一张可以做8个盒身或22个盒底，1个盒身与2个盒底配一个盒子，问用多少张铁皮制盒身、多少张铁皮制盒底，可制成一批完整的盒子？若设用x张铁皮制盒身，y张铁皮制盒底，列方程组为 4．我国民间流传着这样一道题：只闻隔壁人分银，不知多少银和人；每人7两多7两，每人半斤少半斤．试问各位善算者，多少人分多少银？（注：在古代，1斤＝16两）设有x人，分银y两，则根据题意可列方程组为 　 　． 5．有甲、乙两数,甲数的3倍与乙数的2倍之和等于47,甲数的5倍比乙数的6倍小1,这两个数分别为 . 三、解答题 1．某公司安排大、小货车共20辆，分别从A、B两地运送320吨物资到某市，每辆大货车装25吨物资，每辆小货车装10吨物资；这20辆货车恰好装完这批物资． (1)这20辆货车中，大货车、小货车各有多少辆？ (2)已知这两种货车的运费如表：      出发地 车型 A地（元/辆） B地（元／辆） 大货车 600 700 小货车 300 500 要安排上述装好物资的20辆货车中的12辆从A地出发，其余从B地出发．设从A地出发的大货车有n辆（大货车不少于5辆），这20辆货车的总运费为w元，求总运费w的最小值． 2．某学校准备购买若干个足球