河南省南阳市宛城区官庄镇第一初级中学2023-2024学年上学期1月月考八年级数学试题

河南省南阳市宛城区官庄一中2023-2024学年上学期 1月月考八年级数学试题PDF 1、 选择题（30分） 1．有下列命题，其中是真命题的是　　 A．无理数都是无限不循环小数 B．数轴上的点和有理数一一对应 C．无限循环小数都是无理数 D．两个无理数和还是无理数 2．下列运算正确的是　　 A． B． C． D． 3．小明在纸上写下一组数字“20232024”这组数字中2出现的频率为　　 A．0.5 B． C． D．4 4．一天课间，顽皮的小明同学拿着老师的等腰三角板玩，不小心将三角板掉到两根柱子之间，如图所示，这一幕恰巧被数学老师看见了，于是有了下面这道题．如果每块砖的厚度，则的长为　　 A．100 B．120 C．140 D．160 5．在数学课上，老师给出三边分别为，，的，三个角的度数在图中标出，要求同学们画出与全等的三角形，下面是同学们用不同的方法画出的三角形，并把画三角形的已知条件在图中标出，则下列图形中，不一定与全等的是　　 A B C D 6．两把相同的长方形直尺按如图所示方式摆放，记两把直尺的接触点为，其中一把直尺边缘和射线重合，另一把直尺的下边缘与射线重合，连接并延长．若，则的度数为　　 A． B． C． D． 第6题图 第7题图 7．如图的方格纸中，每一个小方格都是边长为1的正方形，找出格点，使的等腰三角形，这样的格点的个数有　　 A．8个 B．9个 C．10个 D．11个 8．如图，在中，，．在上取一点，延长到点，使，连结；在上取一点，延长到点，使，连结；，按此操作进行下去，在以点为顶角顶点的等腰三角形的底角的度数为　　 A． B． C． D． 9．如图，某市的三个城镇中心、、构成，该市政府打算修建一个大型体育中心，使得该体育中心到三个城镇中心、、的距离相等，则点应设计在　　 A．三个角的角平分线的交点 B．三条边的垂直平分线的交点 C．三角形三条高的交点 D．三角形三条中线的交点 10．勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是数形结合的重要细带．数学家欧几里得利用如图验证了勾股定理．以直角三角形的三条边为边长向外作正方形，正方形，正方形，连接．，其中正方形面积为1，正方形面积为5，则以为边长的正方形面积为　　 A．4 B．5 C．6 D．10 二、填空题（15分） 11．比较大小：　 　． 12．如图，在中，，．通过观察尺规作图的痕迹，可以求得　　度． 第12题图 第13题图 13．如图，学校要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面并多出一段（如图，同学们测量多出的绳长为1米；再将绳子拉直至地面，并测得绳子末端与旗杆底端的距离为5米（如图，则旗杆的高度是　 　米． 14．有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形（如图①，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，生出了4个正方形（如图②，如果按此规律继续“生长”下去，那么它将变得“枝繁叶茂”．在“生长”了2023次后形成的图形中所有正方形的面积和是　 　． 15．如图所示，等腰三角形的底边为，腰长为，一动点（与、不重合）在底边上从向以的速度移动，当运动　 　秒时，是直角三角形． 三、解答题（75分） 16．（10分）因式分解： （1）； （2）． 17． （8分）先化简，再求值：，其中． 18．（9分）第24届冬季奥林匹克运动会在中国北京和张家口市联合举行，某校为了解九年级学生对冬季奥林匹克运动会相关知识的掌握情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下： ．测试成绩等级标准如下： 等级 分数的范围 ．九年级学生成绩频数分布直方图和各等级人数的扇形统计图（如图） 请根据以上信息回答下面问题： （1）本次调查中“”等级有　 　人； （2）本次共调查了　 　人，成绩在分的有　 　人； （3）扇形统计图中“”对应扇形的圆心角的度数为　 　． 19．（9分）在如图正方形网格中作图： （1）在图1中画出