2023-2024学年苏科版数学八年级上册 期末复习（角平分线专题）

2023-2024学年苏科版数学八年级上册 期末复习 （角平分线专题提升练习巩固） 1、 选择题（本题共8小题） 1.到三角形三边距离相等的点是（　　） A．三边垂直平分线的交点 B．三条高所在直线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条中线的交点 2.如图，平分，于点D．，则的长度是（　　） A．2.5 B．4 C．6 D．5 3．如图，AO⊥BO，射线OC平分∠AOB，射线OD平分∠BOC，射线OE平分∠AOD，则∠COE等于（　　） A．11° B．11.25° C．11.45° D．12.25° 4.如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠BCD，AD过点P且与AB垂直．若AD＝8，BC＝10，则△BCP的面积为（　　） A．16 B．20 C．40 D．80 5.如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交BA，BC于点P，Q，再分别以P，Q为圆心，大于长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6.如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AD平分∠BAC，若BC=15，BD=10，则点D到AB的距离是（  ） A．15 B．10 C．8 D．5 7.如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝9，DE＝2，AB＝5，则AC的长是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 8.如图，直线，垂足为O，点A是射线上一点，，以为边在右侧作，且满足，若点B是射线上的一个动点（不与点O重合），连结，作 的两个外角平分线交于点C，在点B在运动过程中，当线段取最小值时，的度数为（     ）    A． B． C． D． 2、 填空题（本题共8小题） 9.在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，BE⊥AC于E，且∠ABE＝20°，则∠ACB的度数为　 　． 10.如图，在Rt △ABC中，∠C=90°，AC=8m，，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离为 　． 11.如图：∠DAE＝∠ADE＝15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE＝12，则DF等于 　 　． 12.如图，OP平分∠MON，点A在射线OP上，AB⊥ON于点B，若OA＝5，OB＝4，则点A到射线OM的距离为 　　． 13.如图，在△ABC 中，∠ABC、∠ACB 的平分线交于点 O，MN 经过点 O，且 MN∥BC，分别交 AB、AC 于点 M、N．若 BM＝3cm，MN＝5cm，则 CN＝ cm． 14.如图，点E是△ABC的内角∠ABC和外角∠ACF的两条角平分线的交点，过点E作MN∥BC，交AB于点M，交AC于点N，若BM﹣CN＝6，则线段MN的长度为 　 　． 15.如图，在中，平分，于点E，若的面积为，则阴影部分的面积为 ． 16.如图，在的边、上取点、，连接，平分，平分，若，的面积是6，的面积是9，则的长是 ． 3、 解答题（本题共8小题） 17.如图：已知OA和OB两条公路，以及C、D两个村庄，建立一个车站P，使车站到两个村庄距离相等即PC＝PD，且P到OA，OB两条公路的距离相等． 18.如图，已知，是的角平分线，于点E，于点F，连接交于点G．    (1)求证：垂直平分； (2)若，，求的面积． 19.如图，点P是∠AOB的角平分线上的一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，PD⊥OA交OA于点D． （1）求证：点C在OP的垂直平分线上； （2）若∠AOB＝30°，OC＝6，求PD的长． 20.如图，已知在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB． （1）如图1，求∠BDC的度数； （2）如图2，连接AD，作DE⊥AB，DE＝2，AC＝4，求△ADC的面积． 21.如图所示．点P在∠AOB的内部，点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点，线段MN交OA、OB于点E、F． （1）若MN＝20cm，求△PEF的周长． （2）若∠AOB＝35°，求∠EPF的度数． （3）若连接OP，请说明OP平分∠EPF． 22.如图，在△ABC中，D，E分别为BC，AC边上一点，连接AD，DE，BE，过点E向AB作垂线，交BA的延长线于点F．已知AE平分∠DAF．BE平分∠ABC，2AB＝3AD． （1）求证：DE平分∠ADC； （2）若AD＝3，CD＝7，且S△ABE＝，求S△ADC． 23.如图，△ABC中，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F． （1）如图①，若AB≠AC，