4.1 函数 课件 2023--2024学年北师大版八年级数学上册

4.1 函数 义务教育教科书（北师大版） 数学 八年级上册 目 录 巧设情境，自主探究 回归本质，形成概念 巩固练习，学以致用 开场热身，导入新课 师生交流，知识升华 再识情境，提炼内涵 1 2 了解历史，促进理解 3 4 5 6 7 目录 上页 下页 布置作业，课外延伸 9 分层挑战，当堂达标 8 人的身高和腿部的长度有关； 开场热身，导入新课 大气压强和海拔高度有关； 同一种物质的体积与质量有关. 在生活当中还存在大量相关联的量，你还能举出类似的例子吗？ 目录 上页 下页 2015年5月31日，苏炳添在国际田联钻石联赛尤金站中以9秒99的成绩获得季军，成为真正意义上第一位进入9秒关口的亚洲本土选手,那么如何得到选手比赛时的速度呢？ 巧设情境，自主探究 情境一： 目录 上页 下页 速度和时间 t的值确定，v的值也唯一确定. 你坐过摩天轮吗？ 目录 上页 下页 情境二： 下面是摩天轮上一点的高度变化图. 高度和时间 t的值确定，h的值也唯一确定. 巧设情境，自主探究 等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放.随着层数的增加，物体的总数如下表. 目录 上页 下页 情境三： 层数n 1 2 3 4 5 ······ 物体总数y 1 3 6 10 15 ······ 层数和物体总数 n的值确定，y的值也唯一确定. 巧设情境，自主探究 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数（function），其中x是自变量，y是因变量. 回归本质，形成概念 目录 上页 下页 1.在变化过程中； 注意： 2.有两个变量； 3.当x确定时，y有唯一确定的值. 在我国,函数一词是清代数学家李善兰最先翻译过来的，为什么翻译成“函数”，目前已无迹可查，有一种意见认为，可能函数中变量的关系与信函的寄送方式一致吧. 了解历史，促进理解 目录 上页 下页 是函数 图1 不是函数 图2 zhangxin (z) - 思考： 他们表示方法有什么不同呢？ 再识情境，提炼内涵 目录 上页 下页   层数n 1 2 3 4 5 ······ 物体总数y 1 3 6 10 15 ······ 关系式法 列表法 图象法 巩固练习，学以致用 目录 上页 下页 1.下列图象中，表示y是x的函数的个数有 个. 2.若y=x2,y是x的函数吗？ 3.在国内投寄普通信函应付邮资如下表： 信件质量m(克） 0<m≤20 20<m≤40 40<m≤60 邮资y(元） 1.20 2.40 3.60 （1）y是m的函数吗？ （2）分别求m=10、30时的函数值，并说明它们的实际意义. 若y=±x,y是x的函数吗？ 2 1.20 是 不是 是 2.40 通过这节课的学习相信大家收获颇丰，谁愿意与大家一起分享分享？ 师生交流，知识升华 目录 上页 下页 函数 图象 目录 上页 下页 1.在下表中，设x表示乘公共汽车的站数，y表示应付的票价（元） 根据此表，下列说法正确的是（　　） A．y是x的函数 B．y不是x的函数 C．x是y的函数 D．以上说法都不对 2.轮子每分钟旋转60转，则轮子的转数n与时间t(分)之间的关系是 其中 是自变量， 是因变量. C 函数关系 时间 轮子的转数 分层挑战，当堂达标 x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y 1 1 1 2 2 3 3 3 4 3. 如图是弹簧挂上重物后，弹簧的长度 y(厘米)与所挂物体的质量 x(千克)之间的变化关系图．根据图象，回答问题： (1)不挂重物时，弹簧长多少厘米？ (2)当所挂物体的质量分别为 5千克，10千克时弹簧的长度分别是多少厘米？ (3)弹簧长度 y 可以看成是物体质量 x 的函数吗？若能，请你用关系式法来表示？ 15 cm 是 20 cm 17.5 cm y=1.5x+15 基础题： 课本 第77页 习题4.1 第1、2题. 布置作业，课外延伸 目录 上页 下页 拓展题： 观察生活，寻找一个变化过程，说明其中的函数关系，并指出自变量的取值范围. 感谢您的观看 目录 上页 $$