2023～2024学年苏科版数学八年级上册期末复习（垂直平分线专题提升）

2023-2024学年苏科版数学八年级上册 期末复习 （垂直平分线专题提升练习巩固） 1、 选择题（本题共8小题） 1.如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（    ） A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB 2.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，连接AE，若AE＝4，EC＝2，则BC的长是（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 3．近年来，高速铁路的规划与建设成为各地政府争取的重要项目，如图，A，B，C三地都想将高铁站的修建项目落户在当地．但是，国资委为了使A，B，C三地的民众都能享受高铁带来的便利，决定将高铁站修建在到A，B，C三地距离都相等的地方，则高铁站应建在（　　） A．AB，BC两边垂直平分线的交点处 B．AB，BC两边高线的交点处 C．AB，BC两边中线的交点处 D．∠B，∠C两内角的平分线的交点处 4.如图AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若∠C＝65°，则∠DBC的度数是（） A．25° B．20° C．30° D．15° 5.如图，在中，，，，用图示尺规作图的方法在边上确定一点．则的周长为（    ）． A．12 B．14 C．16 D．21 6.如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，交AB于点E，下列叙述结论错误的是（　　） A．BD平分∠ABC B．△BCD的周长等于AB+BC C．点D是线段AC的中点 D．AD＝BD＝BC 7.如图所示，在中，的垂直平分线交于点E，若，则B、E两点间的距离是（    ） A． B． C． D． 8.如图，四边形中，，，M，N分别是，上的点，当的周长最小时，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共8小题） 9.小明在纸上画出线段及它的中点O，再过点O画出与垂直的直线，沿直线将纸对折．发现与重合，则直线称为线段的__________． 10.如图，线段AB、AC的垂直平分线l1、l2相交于点O，若∠BOC＝86°，则∠1＝　 　． 11.如图，在中，，分别以点A、C为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别相交于点M、N，直线与相交于点E，过点C作，垂足为点D，与相交于点F，若，则的度数为 ． 12.如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线，交于点D，交于点E，连接 ．若的长为，的周长是，则的长为______． 13.如图，AB=AC=12cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，△ABD的周长等于28cm，则DC的长为 cm． 14.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AB，AC于点D，E，连接CD，若△ABC的周长为，则△CDE的周长为 　 　． 15.如图，在中，和的垂直平分线和分别交于点D、E，若，，，则的面积等于 ． 16.如图，已知：的平分线与的垂直平分线相交于点D，，，垂足分别为E、F，，，则 ． 3、 解答题（本题共8小题） 17.如图，在中，AB＝BC． (1)请用基本尺规作图，作AB的中垂线DE，交AB于点D，交AC于点E，连接BE．（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）所作的图形中，若CE＝BC，求∠ABC的度数． 18.如图，AD与BC相交于点O，连接AB、CD并延长，相交于点E，连接OE、BD，OA＝OC，∠A＝∠C，BE＝DE．求证：OE垂直平分BD． 19.如图，在中，的垂直平分线交于D，交于M，E为的中点，，．猜想线段与线段之间的数量关系，并说明理由． 20.如图，是的角平分线，、分别是和的高． (1)试说明垂直平分； (2)若，，，求的长． 21.如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，连接AE，AG． (1)若△AEG的周长为10，求线段BC的长； (2)若∠BAC＝104°，求∠EAG的度数． 22.如图，，点为的中点，平分，过点作，垂足为，连结、． (1)求证：是的平分线． (2)求证：线段垂直平分． 23.如图，点是等边外一点，，，点，分别在，上，连接、、、． (1)求证：是的垂直平分线； (2)若平分，，求的周长． 24.在△ABC中，AB＝10，AC＝6．若点D为∠BAC的平分线上一点． （1）当点D在△ABC的外部时，如图1，过点D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC交AC的延长线于F，且BE