高二数学期末模拟（一）（提升卷）-2023-2024学年上学期期末高二数学期末试卷（人教A2019）

2023-2024学年上学期期末试卷（一） 高二数学试题（提升卷） 学校___________ 班级___________ 姓名___________ 考号___________ 范围：解析几何 数列 导数 时间：120分钟 满分：150 Ⅰ客观题（60分） 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．等差数列的前项和为，公差，则（    ） A． B． C． D． 2．已知圆则其圆心到双曲线的渐近线的距离为（    ） A． B． C． D． 3．若抛物线的准线经过椭圆的左焦点，则的值为（    ） A． B． C．1 D．2 4．函数的单调递减区间是（   ） A． B． C． D． 5．已知椭圆在左、右焦点分别为，倾斜角为60°且过原点的直线交椭圆于两点，若，则椭圆的离心率为（    ） A． B． C． D． 6．直线与双曲线（）相交于两点，且两点的横坐标之积，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 7．若函数在区间无零点但有2个极值点，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．设实数，若对任意的，不等式恒成立，则实数m的最小值为（    ） A． B． C．1 D． 2、 多项选择题（本大题共4题，每小题5分，共计20分。每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，漏选得2分，多选或错选不得分） 9．设椭圆的左､右焦点分别为，是上的动点，则下列结论正确的是（    ） A． B．的最大值为 C．离心率 D．以线段为直径的圆与直线相切 10．数列的前n项和为，且，下列说法正确的是（    ） A．若为等差数列，则的公差为1 B．若为等差数列，则的首项为1 C． D． 11．已知，函数的导函数为，则下列说法正确的是（    ） A． B．单调递增区间为 C．的极大值为1 D．方程有两个不同的解 12．设是定义域为R的奇函数，其导函数为，若时，图象如图所示，则可以使成立的x的取值范围是（    ）    A． B． C． D． Ⅱ 主观题（90分） 三、填空题（每小题5分，共计20分） 13．已知为等比数列，公比，，且成等差数列，则通项公式 ． 14．斜率为的直线过抛物线的焦点，若被拋物线截得弦长为8，则 . 15．已知函数，若函数的图象与曲线有三个交点，则的取值范围是 . 16．已知对于任意，不等式都成立（是自然对数的底数），则的最小值是 . 四、解答题（解答题需写出必要的解题过程或文字说明，17题10分，其余各题每题各12分） 17．已知等差数列的首项为1，公差为2．正项数列的前项和为，且． (1)求数列和数列的通项公式； (2)若，求数列的前项和． 18．已知抛物线：的焦点坐标为． (1)求抛物线的标准方程； (2)若直线：与抛物线交于，两点，求弦长． 19．已知函数 (1)当时，求函数的极值； (2)若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围； 20．已知等比数列的前n项和. (1)求数列的通项公式. (2)若为数列的前项和，求使成立的最小正整数. 21．设F为双曲线（，）的右焦点，O为坐标原点，以为直径的圆与圆交于P，Q两点，满足．    (1)求C的离心率； (2)若，点A在双曲线C上，点B在直线上，满足，试判断直线与圆O的位置关系，并说明理由． 22．已知函数，. (1)当时，求函数的图像在点处的切线方程； (2)若，求证：当时，； (3)若对任意恒成立，求的取值范围. ( 12 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年上学期期末试卷（一） 高二数学试题（提升卷） 学校___________ 班级___________ 姓名___________ 考号___________ 范围：解析几何 数列 导数 时间：120分钟 满分：150 Ⅰ客观题（60分） 1、 单项选择题（本大题共8题，每小题5分，共计40分。每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的） 1．等差数列的前项和为，公差，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由题意得，则. 故选：D. 2．已知圆则其圆心到双曲线的渐近线的距离为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题，圆的方程为，即， 所以圆心为， 又双曲线方程为，则，， 所以渐近线方程为，即， 所以圆心到渐近线的距离为， 故选：B 3．若抛物线的准线经过椭圆的左焦点，则的值为（    ） A． B． C．1 D．2 【答案】D 【详解】椭圆的半焦距，因此抛物线的准线过点， 则，所