期末重难点典型题练习-2023-2024学年八年级数学上册北师大版

期末重难点典型题练习-2023-2024学年八年级上册北师大版 一、选择题 1．市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛．在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环）及方差如下表．请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（    ） 甲 乙 丙 丁 平均数 8.2 8.0 8.0 8.2 方差 2.1 1.8 1.6 1.4 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 2．如图，在中，，，顶点A、B、C恰好分别落在一组平行线中的三条直线上，若相邻两条平行线间的距离是3个单位长度，则的面积是（　　） A．123 B．117.5 C．112.5 D．225 3．如图，在中，D、E分别是在，上的点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图是一株美丽的勾股树，其中所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形的面积分别为3、5、2、3，则最大正方形的面积是（    ） A．47 B．13 C．11 D．8 5．估计的值在（  ） A．0 到 1之间 B．1 到 2 之间 C．2 到 3 之间 D．3 到 4 之间 6．在平面直角坐标系中，点一定在（　　）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．如图，“漏壶”是一种古代计时器，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶内壁有刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．若用表示漏水时间，表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示与的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）（    ）． A．   B．   C．   D．   8．《九章算术》中记载：“今有人共买物，人出八盈三；人出七不足四．问人数、物价各几何？”其大意是“现在有几个人共同买一件物品，若每人出8钱就多出3钱，若每人出7钱就差4钱，问人数、物品价格各是多少？”设人数为x人，物品价格为y钱，根据题意可列方程组方程组为（　　）． A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，的半径为2，与x轴，y轴的正半轴分别交于点A，B，点，，，均为弧上的点（点P不与点A，B重合），若，则点P的位置为（　　） A．在弧上 B．在弧上 C．在弧上 D．在弧上 10．小华和小军两人共同计算一道整式乘法题：，由于小华抄错了a的符号、得到的结果为；由于小军漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，以直角三角形各边向外作正方形，其中两个正方形的面积分别为和，则正方形的边长为 ． 12．如图，三角形纸片中，点D是边上一点，连接，把沿着直线翻折，得到，交于点G，连接交于点F，若，的面积为15，则的长是 ． 13．已知点P在第四象限，到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为( ， )． 14．课间操时，小明、小莉、小亮站在小正方形地砖的格点上，小莉对小亮说：如果我的位置用表示，小明的位置可用表示，那么你的位置可用 表示． 15．某市新能源出租车的收费标准如下：3千米以内（包括3千米）收费12元，超过3千米后，每超1千米就加收元．若某人乘出租车行驶的距离为x（）千米，则需付费用y与行驶距离x之间的函数关系式是 ． 16．如果一次函数（k是常数，）的图象经过点，那么y的值随x值的增大而 （填“增大”或“减小”）． 17．某校八年级（1）班共有男生30名，女生20名，若测得全班平均身高为米，其中男生平均身高为米，则女生平均身高为 米． 18．如果一个四位自然数A，满足千位与十位数字之和为8，百位数字与个位数字之和为5，则称A为“宏志数”，交换千位数字与十位数字，交换百位和个位数字得到新的四位数，，A的千位数字与百位数字之差记为，，若是“宏志数”，则＝ ；若能被3整除，则满足条件的A的最小值是 ． 三、解答题 19．计算 (1)； (2)． 20．如图，隧道的截面由半圆和长方形构成，长方形的长为，宽为，若该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高，宽，则这辆货运卡车能否通过该隧道？ 21．某校要在甲、乙两名同学中选择一人参加市级的演讲比赛，对他们演讲材料、语言表达、形体语言三方面成绩分别按照的比例计入综合成绩，应该让谁参加比赛？ 候选人 演讲材料 语言表达 形体语言 甲 93分 87分 83分 乙 88分 96分 80分 22．某学校为了增强学生体质开展“阳光大课间活动”，鼓励学生加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和键子作为活动器材，已知购买2根跳绳和5个键子共需32元；购买4根跳绳和3个键子共需36元． (1)求购买一根跳绳和一个键