内蒙古自治区乌兰察布市集宁区2023-2024学年九年级上学期抽样检测数学试题

集宁区2023年义务教育阶段学科素养抽样检测 中学数学试题（九年级） (满分：120分，时间：120分钟) 第I卷（选择题） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项， 请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 1,教师在引导学生探究人教版八年级上册四边形的内角和的度数时，是通过连接一 条对角线分割成两个三角形来解决的，探究过程中蕴含的主要数学思想为() A.从一般到特殊思想B.转化思想C.类比思想D.数形结合思想 2.将直线y=2x+1向上平移2个单位，相当于() A.向左平移2个单位B.向左平移1个单位 C.向右平移2个单位D.向右平移1个单位 3,下列计算正确的是( A.3a2÷a2=3a B.-2a3.a2=-2a9 c.(-3a}=-9a D.(a-b)(a+b)=a2-b2 4.已知不等式组 x-a>2 x+1<b 的解集是-1<x<1,则(a+b)=() A.0 B.-1 C.1 D.2023 5.如图，B是⊙0的直径，CD是⊙0上的两点，若∠CAB=65°，则∠ADC的度数 为() A.25”B.35C.45°D.65 0 试卷第1页，总6页 6。三次函数+2xn图象的顶点坐标是血，)，则mn的值为( A.-1 B.0 C.1D.2 工、某校团支部组织部分共背团员开展学雷锋志愿者服务活动，每个志愿者都可以从 以下三个项目中任选一项参加，①撒老院做义工：②文化广场地面保洁：③路口文] 明岗值勤、则小明和小款达择参知同一项目的概率是(） 8。如图，在长为32米、宽为20米的矩形地面上修筑同样宽的道路，余下部分种植 草坏。要使小路的面积为10平方米，设道路的宽为x米，则可列方程为（） 32m 20m A. 32×20-32x-20x=100B.(32-x)(20-x)+x2=100 C.32x+20x=100+x2 D.(32-x)20-x)=100 9.估计25+5x店的值应在（） A.4和5之间 B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间 10.如图，在边长为4的正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E,AF交CD 于点R,连接EF·将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG.若DF=2,则CE的 长为( ) B.1 C.3 . 试卷第2页，总6重 第I1卷（非选邦愿） 二、填空愿：本大题共有6小题，每小题3分，共18分 11.已知点A(-2,b)与点B(a,3)关于原点对称，则a-b一 2.如图，在aBC中，乙ACB=90,∠4=60，以点A为圆心，AC长为半径面 扳。以点B为圆心，D长为半径画圆弧，交边C于点B,若AC=2,则图中阴影 部分图形的面积和为 (结果保留开). 13。抛物线y=(依-)x2-x+1与x轴有交点，则k的取值范围是 14.如图，电路图上有1个电源，4个开关和1个完好的小灯泡，随机闭合2个开关， 则小灯泡发光的概率为 15已知5,5是方程2r-31=0的两粮，则代数式的值为 X Xz 16.如图AB是半圆0的直径，点D在半圆0上，AB=5,AD=2,C是D上的一 动点，连接AC,过点D作DH⊥AC于点，连接BH,在点C移动的过程中，BH 的最小值是 D 试卷第3页，总6页 三、解答题：本大题共有7小题，共72分.请将必要的文字说明、计算过程或推理过 程写在答题卡的对应位置 17.(本小题满分8分，每题4分)计算 (1)解方程： x+1x-1 a-4 (2)先化简，再求值： a+2 。+40+4'其中n满足分+2a-5=0. 18.(本小题满分8分)某学校为了了解2022年初中毕业生毕业后的去向，对部分 初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向：A。读普通高中：B。读职业高 中：C.直接进入社会就业：D,其他：进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计 图(a)、(b请问： 个人数 40 B 25 30% % A 0 D5% ABCD类别 (a) (b) (1)此次调查共调查了 名初中毕业生： (2)将两幅统计图中不完整的部分补充完整； (3)若年级共有初三学生500名，请你估算读普通高中的学生总人数为 人 (④)老师想从甲、乙、丙3位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况， 求恰好选中甲和乙两同学的概率， 19.(本小题满分10分)已知关于x的一元二次方程x2-(2k+4)x+k一6=0有两个 不相等的实数根， (1)求k的取值范围： (2)当k=1时，用配方法解方程。 试卷第4页，总6页 20.(本小题满分1分)如图1，B,CD是O0直径，正=D,BE与CD交 于点F, B D 图1 图2 (1)求证：BE⊥CD: (2)如图2，点G在CD上，且∠CAG=∠ABE ①求证：4G=BC: ②若BC=2√4，CG=6,求4C的长 21.