期末复习（等腰三角形专题提升练习巩固）2023～2024学年苏科版数学八年级上册

2023-2024学年苏科版数学八年级上册 期末复习 （等腰三角形专题提升练习巩固） 1、 选择题（本题共8小题） 1.等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个三角形的周长为（　　） A．16 B．20 C．12 D．16或20 2.已知等腰三角形中的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为（） A．50° B．80° C．50°或100° D．50°或80° 3．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰所在直线的夹角是，则底角的度数是(    ) A． B．或 C． D．或 4.如图，，若，则的度数是　　 A． B． C． D． 5.如图，△ABC中，AB=AC=12，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长是（ ） A．20 B．12 C．16 D．13 ( A B C D E ) 6.如图，已知中，，，三角形的顶点在相互平行的三条直线，，上，且，之间的距离为2，，之间的距离为3，则的长是　　 A． B． C． D．7 7.如图，在中，，平分交于点，过点作于点，连接，下列结论正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．过点作于点，则 8.如图，在中，，点在边上，点在内部，且是等边三角形，，若，，则的长是　　 A． B． C． D． 2、 填空题（本题共8小题） 9.已知一个等腰三角形的两条边分别是为3和8，则该等腰三角形的第三条边长为 ____ ． 10.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是20°，则等腰三角形的顶角等于 ． 11.若，则以、为边长的等腰三角形的周长为 ． 12.如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的大小为 ． 13.如图，△ACD是等边三角形，若AB＝DE，BC＝AE，∠E＝115°，则∠BAE＝ °． 14.如图，在中，，于点，且，于点，连接，则的长为 　　． 15.如图，，是延长线上的一点，，动点从点出发沿以的速度移动，动点从点出发沿以的速度移动，如果点、同时出发，用表示移动的时间，当 时，是等腰三角形． 16.如图，在和中，，，，，连接交于点M，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的是 ． 3、 解答题（本题共8小题） 17.如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E分别是BC，AC上的点，且BD＝CE，连接AD，DE，若∠ADE＝∠B．求证：AD＝DE． 18.如图：是等边三角形，点D、E、F分别在边、、的延长线上，且．求证：是等边三角形． 19.如图，折叠等腰三角形纸片，使点C落在边上的F处，折痕为.已知. (1)求证：. (2)求. 20.如图，在中，，点D为上一点，且满足．点E是的中点，连接并延长，交的延长线于点F，连接． (1)求和的度数； (2)求证：是等腰三角形． 21.如图，中，，，． （1）直接写出的长度 　　．（2）设点在上，若．求的长； （3）设点在上，若为等腰三角形，直接写出的长． 22.如图1．△ABC中，AG⊥BC于点G,以A为直角顶点，分别以AB、AC为直角边，向△ABC形外作等腰Rt△ABE和等腰Rt△ACF，过点E，F作射线GA的垂线，垂足分别为P、Q． （1）试探究EP与FQ之间的数量关系，并证明你的结论； （2）如图2，若连接EF交GA的延长线于H，由（1）中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗？并说明理由； （3）在（2）的条件下，若BC＝10，AG＝12．请直接写出S△AEF＝　 　． 23.已知是等边三角形，点D为射线上一动点，连接，以为边在直线右侧作等边． (1)如图1，点D在线段上，连接，若，且，求线段的长； (2)如图2，点D是延长线上一点，过点E作于点F，求证：； (3)如图3，若，点D在射线上运动，取中点G，连接，请直接写出的最小值． 24. 定义：若点M、N把线段分割成和，若以为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段的勾股分割点． （1）已知点M、N是线段的勾股分割点，，， 若，，则________． 拓展研究： （2）如图，在等腰中，，，M、N为直线上两点，满足． ①如图2，点M、N在线段上，求证：点M、N是线段的勾股分割点； ②如图3，若点M在线段上，点N在线段的延长线上，，则______． 用良心做教育，成就孩子未来，体现自我价值 ( 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$