第13章三角形中的边角关系 命题与证明单元达标测试卷 2023—2024学年沪科版数学八年级上册

沪科版八年级上册第13章三角形中的边角关系 命题与证明单元达标测试卷 一、单选题 1．将两个含30º和45º的直角三角板如图放置，则∠a的度数是（　　）． A．10° B．15° C．20° D．25° 2．下列选项中，能用来证明命题“若 ，则 ”是假命题的反例是（　　） A． B． C． D． 3．已知△ABC中，∠A＝30°，则下列结论正确的是（　　） A．0°＜∠B＜60° B．90°＜∠B＜150 C．0°＜∠B＜60°或90°＜∠B＜150° D．以上都不对 4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．D为边CA延长线上的一点，DE∥AB，∠ADE=42°，则∠B的大小为(　　) A．42° B．45° C．48° D．58° 5．如果三角形的两边长分别为5和11，那么第三边的长可能是下列数据中的（　　） A．6 B．10 C．16 D．19 6．下列说法正确的是（　　） A．所有命题都是定理 B．三角形的一个外角大于它的任一内角 C．三角形的外角和等于180° D．公理和定理都是真命题 7．中午放学，小明骑车从学校回家，一出校门碰到李老师，李老师说：“今天你回家正好顶风，要吃亏了．”小明却爽朗地说：“没关系，回家顶风，返校时顺风，和无风时往返一趟所用时间相同”．事实如此吗？请你选择（　　） A．他说的对，但有风时省力 B．他说的不对，无风时所用时间少 C．他说的对，但有风时费力 D．他说的不对，有风时所用时间少 8．下面各组线段中，能组成三角形的是（　　） A．5，2，3 B．10，5，4 C．4，8，4 D．2，3，4 9．下列命题是真命题的是（　　） A． 与 是同类项 B．两点之间，直线最短 C．六边形外角和是 度 D．点 与点 关于 轴对称 10．下列命题中，为假命题的是（　　） A．平行四边形的对角线互相平分 B．菱形的对角线互相垂直 C．矩形的对角线相等 D．平分弦的直径垂直于弦 二、填空题 11．命题“内错角相等”的题设是　 　，结论是　 　． 12．如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是　 　． 13．如图，，，垂足为点F，，则　 　． 14．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC上一点，将△ABC沿DE折叠，使点A的对称点A'落在边BC上，若∠A＝50°，则∠1+∠2+∠3+∠4＝　 　. 三、解答题 15．已知：如图在△ABC中，BD是角平分线，DE//BC，∠A=60°，∠C=80°，求∠BDE的度数. 16．如图所示，军舰A在军舰B的正东方向上，且同时发现了一艘敌舰，其中A舰发现它在北偏东15°的方向上，B舰发现它在东北方向上， （1）试画出这艘敌舰的位置（用字母C表示）．（2）求∠BCA=？ 17． 下面是证明三角形内角和定理的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明． 三角形内角和定理：三角形三个内角和等于180°， 已知：如图，， 求证： 18．已知三角形的三边长分别为a，b，c，化简：． 四、综合题 19．已知如图，一次函数y=ax+b图象经过点（1，2）、点（-1，6）．求： （1）这个一次函数的解析式； （2）一次函数图象与两坐标轴围成的面积． 20．在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B． （1）求点A和点B的坐标； （2）点P为直线上一动点，若的面积为3，则点P的坐标为　 　． 21．Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E是△ABC边AC、BC上的点，点P是一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α． （1）若点P在线段AB上，如图（1），∠α=50°，则∠1+∠2=　 　° （2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为：　 　 （3）若点P运动到边AB的延长线上，如图（3）所示，则∠α、∠1、∠2之间有何关系？猜想并说明理由． （4）若点P运动到△ABC形外，如图（4），则∠α、∠1、∠2之间的关系为：　 　． 22．如图，在中，是的高． （1）如图1，是的平分线，若，