2023-2024学年人教版七年级上册数学期末整式加减规律问题专题训练

2023-2024学年人教版七年级上册数学期末整式加减规律问题专题训练 一、单选题 1．如图，四个图形中的菱形个数分别为3、7、13…，按此规律下去，第9个图形中的菱形个数为（    ） A．73 B．81 C．91 D．109 2．如图．用棋子按规律摆出下列一组图形，据此规律，第2022个，图形棋子的枚数为（　　　） A．6065 B．6068 C．6069 D．6071 3．如图是一组按照某种规律摆放而成的图形，第1个图中有3条线段，第2个图有8条线段，第3个图有15条段线，则第7个图中线段的条数为(   ) A．35 B．48 C．63 D．65 4．如图所示，将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“”的个数为，第2幅图形中“”的个数为，第3幅图形中“”的个数为，…，以此类推，则的值为（    ） A．378 B．380 C．386 D．399 5．“●■▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，天平①②保持平衡，如果要使天平③也平衡，那么应在天平③的右端放“■”的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 6．观察下面倒“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出b与c关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 7．根据图中数字的规律，若第n个图中的，则q的值为（    ） A．100 B．45 C．55 D．105 8．把圆形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有1个圆形，第②个图案中有5个圆形，第③个图案有11个圆形，第④个图案有19个圆形，…，按此规律排列下去，第6个图案中圆形的个数为（    ） A．38 B．40 C．41 D．43 二、填空题 9．两条直线相交，只有1个交点，三条直线相交，最多有3个交点，四条直线相交，最多有6个交点，10条直线相交，最多有 个交点． 10．如图，用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形地面，观察图形并猜想填空：当黑色瓷砖为块时，白色瓷砖为 块． 11．如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴，第2个图案需根火柴，…，依此规律，第个图案需 根火柴．    12．一根1米长的绳子，第一次剪去，第二次剪去剩下的，如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长度是 米，第次剩下的绳子长度是 米． 13．如图是用同样大小的火柴摆成的图形，图形①有4根火柴，图形②有7根火柴，图形③有根火柴，…，按照这种方式摆下去，图形⑧有 根火柴. 14．由白色小正方形和灰色小正方形组成的图形如图所示，则第n个图形中白色小正方形和灰色小正方形的个数总和为 个．（用含n的代数式表示）    15．观察下列一组数：，它们是按照一定的规律排列的，用代数式表示第个数是 ． 三、解答题 16．观察下面三行数： 第一行：、4、、16、、 第二行：1、7、、19、、 第三行：5、、11、、35、 （1）直接写出第二行第8个数： ． （2）直接写出第二行第n个数 ；第三行第n个数： ． 17．将连续奇数1，3，5，7，9………排成如图所示的数表． (1)十字框中的五个数字之和与中间数有什么关系？ (2)将十字框上下左右移动，可框住另外五个数，设中间数为a，请你用代数式表示其它四个数，并写出十字框的五个数之和． (3)设中间数为a，十字框中的五个数之和能等于吗？说明理由． 18．观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：…． 请回答下列问题： (1)按上述等式的规律，列出第5个等式：______＝______； (2)用含n的式子表示第n个等式． (3)计算：． 19．我们在学习“字母表示数”时，研究了用火柴棒搭正方形的图案．爱思考的小颖同学用火柴搭成了下列五边形图案，想探究搭个这样的五边形图案所用的火柴棒数量，以下是她的探究过程，请补充完整： 【探究规律】如图1，搭1个五边形需要5根火柴，如图2，搭2个五边形需要9根火柴，列出算式：（根）； （1）如图3，搭个五边形需要根火柴，列出算式：______（根）； （2）搭个五边形需______根火柴，列出算式：______；…… （3）搭个五边形需______根火柴，列出算式：______； 【总结规律】（4）搭个五边形图案需要多少根火柴棒？（请列出算式，并化简） 【应用规律】（5）求搭2023个五边形图案所需要的火柴棒． 20．用黑、白两种颜色同样规格的正方形按如图所示的方式铺成图形．    (1)铺第5个图形用黑色正方形________块，用白色正方形________块； (2)按照此方式铺下去，铺第个图形用黑色正方形________