2023-2024学年人教版七年级上册数学期末动点问题压轴题专题训练

2023-2024学年人教版七年级上册数学期末动点问题压轴题专题训练 1．如图，数轴上点表示的数为8，是数轴上位于点左侧一点，且、两点之间的距离为20． (1)写出数轴上点表示的数______； (2)表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离，如的几何意义是数轴上表示有理数的点与表示有理数3的点之间的距离，试探索：若，则______； (3)动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒，求当为多少时，两点之间的距离为2； (4)动点从点出发，以每秒1个单位长度沿数轴向右匀速运动，同时，从点出发，以每秒3个单位长度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒，请直接写出当为多少时，到点的距离等于点到点距离的2倍． 2．如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别为，3，点P为数轴上一动点，其表示的数为x． (1)若点P为的中点，则x的值为 _____； (2)若点P在原点的右侧，且到点A，B的距离之和为8，则x的值为 _____； (3)某时刻点A，B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时沿数轴向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．求当点A，B之间的距离为3个单位长度时，点P表示的数． 3．阅读理解：如图①，数轴上两点间的距离可以用两点表示的数进行减法运算得到，例如A、B两点间的距离为；B、C两点间的距离为；A、C两点同的距离为（大的数减去小的数）．                            图①                                                    图② (1)若数轴上点A，B表示的数分别是和2，则A、B两点间的距离为______． (2)若数轴上点M表示的数是，M、N两点间的距离为2，则点N表示的数是______． (3)如图②，数轴上点A，B表示的数分别是和6，动点P从点A出发，沿方向以每秒2个单位长度的速度运动，点P运动多少秒时，B、P两点间的距离为4？此时点P表示的数是多少？ 4．已知数轴上点A、B分别对应数为a、b，且满足，若比的倍少． (1)直接写出a、b的关系式； (2)若点C为的中点，且点C表示的数是1，动点M，N分别从A，C出发，向右运动，动点M的速度为每秒3个单位，动点N的速度为每秒2个单位，设运动的时间为t． ①当时，求t的值； ②求的最小值． 5．如图，已知数轴上的点表示的数为，点表示的数为，点到点、点的距离相等，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为（大于）秒．    (1)点表示的数是______； (2)当______秒时，点到达点处？ (3)运动过程中点表示的数是______（用含字母的式子表示）． 6．已知数轴上两点，对应的数分别为和8，点为数轴上一动点，若规定：点到的距离是点到的距离的3倍时，我们就称点是关于的“好点”，当点在数轴上表示的数为时，请回答下列问题： (1)当点在之间时，回答下列问题： ①用含的代数式表示______，______； ②当时，求的值； (2)①当时，此时点______关于的“好点”（填是或者不是）； ②当点是关于的“好点”时，则______； (3)若点在原点的左边（即点对应的数为负数），且点，，中，其中有一个点是关于其它任意两个点的“好点”，请直接写出所有符合条件的点表示的数． 7．如图，点是数轴上的两个点，点表示的数为，点在点右侧，距离点个单位长度，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒． (1)填空：数轴上点表示的数为________；数轴上点表示的数为___________（用含的代数式表示）． (2)若另一动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时出发，问点运动多少秒能追上点． (3)设和的中点分别为点，在点的运动过程中，线段的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出线段的长． 8．如图，已知数轴上的点表示的数为6，点表示的数为，点表示的数为1，动点从点出发．以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒（）． (1)当______秒时，点到达点； (2)运动过程中点表示的数是______（用含的式子表示）； (3)当、之间的距离为2个单位长度时，求的值． 9．如图，将一条数轴在原点和点处各折一下，得到一条“形数轴”．图中点A表示，点表示，点表示，我们称点和点在“形数轴”上相距个长度单位．动点，同时出发，点从点出发，以单位秒的速度沿着“形数轴”的正方向运动，从点运动到点期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复到原来的速度；动点从点出发，以单位秒的速度沿着“形数轴”的负方向运动，从点运动到点期间速度变为原