第三章《一元一次方程》 期末专项检测题 2023--2024学年人教版七年级数学上册

七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末专项检测题 一、选择题(共6题；共18分) 1．（3分）给出下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中一元一次方程有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（3分）下列等式变形正确的是（　　） A．如果 ，那么 B．如果 ，那么 C．如果 ，那么 D．如果 ，那么 3．（3分）把方程 ﹣x=1.4整理后可得方程（　　） A． ﹣x=1.4 B． C． D． ﹣x=1.4 4．（3分）2006年德国世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（　　） A．两胜一负 B．一胜两平 C．一胜一平一负 D．一胜两负 5．（3分）甲乙两个人给花园浇水，甲单独做需要4小时完成任务，乙单独做需要6小时完成任务，现在由甲乙合作，完成任务需（　　）小时. A．2.4 B．3.2 C．5 D．10 6．（3分）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空：二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车：若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共8题；共22分) 1．（2分）若（a-1）x2-|a|-3=0是关于x的一元一次方程，则a的值为 　 　． 2．（3分）按如图所示的运算程序进行运算：则当输入的数为　 　时，运算后输出结果为6． 3．（2分）方程的解是，那么k=　 　. 4．（3分）甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，乙现在的年龄是　 　 5．（3分）学校春游，如果每辆汽车坐45人，则有28人没有上车，如果每辆车坐50人，则有一辆车还可以坐12人，设有x辆汽车，可列方程　 　． 6．（3分）某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水　 　 m3． 7．（3分）如图，在数轴上A点表示数﹣2，B点表示数6，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过　 　秒，甲、乙两小球到原点的距离相等. 8．（3分）无限循环小数0. 可以用方程思想化成分数，设0. =x，0. =0.737373…可知，100x=73.7373…，所以100x﹣x=73，解方程，得x= ，请你动手试一试，0. 可以化成分数　 　． 三、解答题(共8题；共60分) 1．（8分）解下列方程： （1）（4分） （2）（4分） 2．（6分）已知关于x的方程 的解比方程 的解大2．求m值． 3．（6分）当m取何值时，关于x的方程 ＝3x﹣m的解与方程2（1﹣x）＝x﹣1的解互为相反数？ 4．（7分）在做解方程的练习时，有一个关于y的一元一次方程“”，但题中“■”处不清晰．琦琦问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当时整式的值相同．”依据老师的提示，请你帮琦琦求出“■”这个有理数． 5．（7分）“共和国勋章”获得者，“杂交水稻之父”袁隆平院士一生致力于提高水稻的产量，为解决人类温饱问题做出了巨大贡献．某农业基地现有A，B两块试验田各20亩，A块种植普通水稻，B块种植杂交水稻，两块试验田单次共收获水稻33600千克．已知杂交水稻的亩产量是普通水稻亩产量的1.8倍．求杂交水稻的亩产量是多少千克？ 6．（8分）某车间有60名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓15个或螺帽10个，应分配多少人生产螺栓和螺帽，才能刚好配套？（每个螺栓配两个螺帽） 7．（8分）某商店为尽快卖出积压服装，准备进行大减价，若按定价的六五折出售将赔 元，按定价的八折出售将赚 元，这种商品的定价是多少元？ 8．（10分）某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元.新年来临之际，该门市为促销制定了两种优惠方案： 方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品； 方案二：按购买金额打八折付款. 某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x（x≥20）件. （1）（5分）分别写出优惠方案一购买费用y1（元）、优惠方案二购买费用y2（元）与所买乙种商品x（件）之间的关系式； （2）（5分）若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品