广西名校2022-2023学年高三上学期11月联考数学（理）试题

理科数学 第 1 页 共 4 页 2023 届广西名校 11 月份联考 理科数学 本试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1．设集合M ＝{0,1,2}， N ＝ 2| 3 2 0x x x  ≤ ，则M N ＝ （ ） A．｛1｝ B．｛2｝ C．｛0，1｝ D．｛1，2｝ 2．若复数 2 ( ) 1 a i a R i    为纯虚数，则 3 ai ＝ （ ） A． 13 B．13 C．10 D． 10 3．某赛季甲、乙两名篮球运动员 13场比赛得分情况用茎叶图表示如下：根据茎叶图，对这两 名运动员的成绩进行比较，下列结论错误的（ ） A．甲运动员得分的极差大于乙运动员的极差 B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员的中位数 C．甲运动员得分的平均值大于乙运动员的平均值 D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 4．若将函数 ( ) sin 2 cos 2f x x x  的图象向右平移 个单位，所得图象关于 y轴对称，则 的最小正值是 （ ） A． 8  B． 4  C． 3 8  D． 3 4  5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ） A． 1 2 3  B． 13 6  C． 7 3  D． 5 2  6．某同学只会背诵 5篇课文中的 3篇，现从这 5篇课文中随机抽取 3篇让该同学背诵，则该 同学恰能背出其中 2篇的概率为 （ ） A． 3 2 B． 4 3 C． 5 4 D． 5 3 理科数学 第 2 页 共 4 页 7．已知函数 3 2 2( )f x x ax bx a    在 1x  处有极值10，则 (2)f 等于 （ ） A．11或 18 B．11 C．18 D．17或 18 8．函数 2 1( ) sinf x x x x   的图象大致为 （ ） A B C D 9．设 ,E F分别是正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 的棱DC上两点,且 2, 1AB EF  ,给出下列四个 命题： ①三棱锥 1 1D B EF 的体积为定值； ②异面直线 1 1DB与 EF 所成的角为 45  ； ③ 1 1DB⊥平面 1B EF； ④直线 1 1DB与平面 1DEF所成的角为60  .其中正确的命题为（ ） A.①② B.②③ C.②④ D.①④ 10．已知圆锥的母线长为 2，侧面积为 S，体积为V ，则V S 取得最大值时圆锥的体积为（ ） A． 2 3  B． 4 2π 3 C． 2 6  D． 2 2π 3 11．已知双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0) x yC a b a b    ： 的左、右焦点分别为 1F， 2F ，O为坐标原点，点 M在 C的右支上运动， 1 2MFF△ 的内心为 I，若 2IO IF ，则 C的离心率为 （ ） A． 2 B．2 C．3 D． 3 12．已知 5 ln 0 5 aa    ， 4 ln 0 4 bb    ， 3 ln 0 3 cc    ，则 a，b，c的大小关系是（ ） A．b c a  B． a c b  C． a b c  D． c b a  二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 60分. 13．已知向量 (2, 2)a   ， (3,3 2)b m   ， ( 2, 2 2 )c m    .若 / /( )a b c    ，则 b   . 14．已知圆的圆心在直线 x-2y-3＝0上，且过点 A(2，-3)，B(-2，-5)，则圆的方程为 . 15．已知点  6,0A ，点 P在抛物线 2 16y x 上运动，点 B在曲线  2 24 1x y   上运动，则 2PA PB 的最小值为 . 16．已知 D是 ABC△ 的边BC上一点，且 3BC BD   ， 2AD  ，tan 15BAC  ，则 2AC AB 的最大值为 . 理科数学 第 3 页 共 4 页 三、解答题：共 70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 17～21题为必考题， 每个试题考生都必须作答．第 22、23题为选考题，考生根据要