江苏省宿迁市青华中学2023-2024学年高二上学期期中考试普通班数学试卷

高二年级数学学科试卷，第 页，共 4 页1 青华中学 2023-2024 学年第一学期期中考试 高二年级数学学科普通班试卷 时间 120 分钟，满分 150 分 一､单选题：（本大题共 8 小题，每题 5 分，共 40 分.在每小题提供的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的）. 1.已知点 (8,10), ( 4, 4)A B  ，则线段 AB的中点坐标为 （ ） .A (2,7) .B (4,14) .C (2,14) .D (4,7) 2.椭圆 1 59 22  yx 的焦点坐标为 （ ） .A    14,0 14,0 ， .B    2,0 2,0 ， .C    14 140， ，0， .D    0 2 0 2， ，， 3.若直线 1 : 2 2 0l x y   与直线 2 : 2 0l x ay a   垂直，则实数 a的值为 （ ） .A 1- .B 0 .C 1 .D 1 4.已知函数   23 xxxf  ，则     22 ff （ ） .A 12 .B 12 .C 28 .D 28- 5.已知圆 ：C 02222  yxyx ，直线 l的过点  11 ， 且与圆C相切﹐则满足条件的直 线 l有几条 （ ） .A 1 .B 2 .C 3 .D 4 6.等差数列 na 和等比数列 nb 满足 1 1a b ， 2 2 2a b  ， 4 8a  ，则 nb 公比为（ ） .A 4 .B 4 .C 2 .D 2 7.数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事体.”事实上，很多代数问题可 以转化为几何解决，如： 2 2( ) ( )x a y b   可以转化为平面上点 ( , ) ( , )M x y N a b与点 的 距离，结合上述观点，可得 2 24 8 4 8y x x x x      的最小值为 （ ） .A 3 5 .B 2 2 .C 2 10 .D 4 2 高二年级数学学科试卷，第 页，共 4 页2 8.已知椭圆   2 2 2 2 1 0 x y a b a b     的左、右焦点为 1F ， 2F ，离心率为 3 3 ，过 2F 的直线 l 交椭圆于 A，B两点．若 1ABF 的周长为 64 ，则椭圆的方程为 （ ） .A 2 2 1 3 x y  .B 2 2 1 3 2 x y   .C 2 2 1 6 4 x y   .D 2 2 1 12 8 x y   二､多项选择题：本题共 4小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9.已知双曲线 1 63 22  xyC： ，则 （ ） .A 双曲线C的离心率为 3 .B 双曲线C的虚轴长为 6 .C 双曲线C的焦点坐标为  30 ， .D 双曲线C的渐近线方程为 xy 2 2  10.已知直线   011: 2  yxaal ，其中 Ra ，则 （ ） .A 直线 l过定点  1,0 .B 当 1a 时，直线 l与直线 0 yx 垂直 .C 若直线 l与直线 0 yx 平行，则 0a .D 当 0a 时，直线 l在两坐标轴上的截距互为相反数 11.在平面直角坐标系 xoy中，     ,422: 22  yxC 直线 8:  kxyl 与圆C相切与点 T ，直线 l与 x轴、 y轴分别交于点 A ,B，则下列说法正确的是 （ ） .A 4 3 k   .B 24OABS  .C 4AT  .D 2 5 2P C PA 若 是圆 上的动点，则 的最大值是 高二年级数学学科试卷，第 页，共 4 页3 12.已知椭圆 1 4 2 2  yxM： ，若 P在椭圆M 上， 21,FF 是椭圆M 的左、右焦点，则下列 说法正确的有 （ ） .A 若 01 2 1 2 30PF PF PFF  ，则 .B 1 2 2PF F 面积的最大值为 .C 1 2 2 3PF PF 的最大值为 .D 满足 1 2F PF P 是直角三角形的点 有4个 三､填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置上. 13.经过点  4,1 ，斜率为3的直线方程为___________． 14.在等差数列 na 中，若 ,0,6 118  aa 则 1a 的值为___________． 15.已知抛物线 xy