28.5 表示一组数据分布的量（教学课件）数学沪教版五四制九年级下册

28.5表示一组数据分布的量 第28章 统计初步 教师 xxx 沪教版 九年级第二学期 频数、频数分布直方图 频率、频率分布直方图 01 02 CONTANTS 目 录 频数、频数分布直方图 01 导入新课 频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数. 画频数直方图需要提前知道那些概念？ 　 *极差：计算最大值与最小值的差(极差). 组距：就是每组两个端点之间的距离. 组数=*极差÷组距 158 158 160 168 159 159 151 158 159 168 158 154 158 154 169 158 158 158 159 167 170 153 160 160 159 159 160 149 163 163 162 172 161 153 156 162 162 163 157 162 162 161 157 157 164 155 156 165 166 156 154 166 164 165 156 157 153 165 159 157 155 164 156 问题：选择身高在哪个范围内的学生参加呢？ 为了参加全校各年级之间的广播操比赛,七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位：cm)如下： 制作频数直方图 在上面的数据中，最小值是149，最大值是172，它们的差是23，说明身高的变化范围是23 cm． 1.计算最大值和最小值的差 为了使选取的参赛选手身高比较整齐，你知道怎样做才能知道数据（身高）的分布情况？（即在哪些身高范围的学生比较多？哪些身高范围内的学生比较少.） 2.决定组距和组数 所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组距分别是8和3． 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距． 根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.没有固定的标准，根据具体问题来决定. 本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3 cm 作为一个组，那么由于 ==7 对落在各个小组内的数据进行累计，得到各个小组内的数据的个数（叫做频数）．整理可以得到频数分布表. 3.列频数分布表 从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161，161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以从身高在155～164 cm(不含164 cm)的学生中选队员. 身高分组 149≤x<152 152≤x<155 155≤x<158 158≤x<161 161≤x<164 164≤x<167 167≤x<170 170≤x<173 频数 2 6 12 19 10 8 4 2 上面我们选取的组距是3，从而把数据分成8组，若我们选取的组距是2或4呢，那么组距分成几个组？这样能否选出需要的40名同学呢？ 频数 (学生人数) 0 149 152 155 158 161 164 167 170 173 5 10 身高/cm 15 20 4.画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据频数分布表，画出频数分布直方图. 绘制频数分布直方图的一般步骤 总结 (1)找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值 与最小值的差确定统计量的范围. (4)根据分组和频数，绘制频数直方图. (3)统计每组中数据的频数，列频数分布表. (2)确定组数和组距并进行分组．(数据个数在100以内，一般分5至12组). 频率、频率分布直方图 02 例题1 A班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数，把参赛学生的成绩整理后分成6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图，如图所示.根据图中信息回答下列问题： （1）A班共有多少名学生参赛？ （2）成绩的中位数落在哪个小组数据范围内？ （3）求成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率。 答案： （1）45人. （2）70.5-80.5的小组. （3）80%. 在例题 1中,A 班学生参加环保知识竞赛的成绩的频数分布直方图如图 28-14 所示。如果 B班学生参加同一环保知识竞赛的成绩的频数分布直方图如图 28-15 所示，那么应该如何比较 A、B两班参赛学生成绩的分布情况? 下面以问题 1为例,说明如何画频率分布直方图在问题 1中,数据总数为 40.将各小组频数除以 40,可得各小组的频率.再将频数分布表扩充就得到频率分布表,如表 28.5 -2 所示. 当样本容量较大时,样本中落在每个区间内的个体的频率会稳定