28.4 表示一组数据波动程度的量（知识梳理+题型专训）-2023-2024学年九年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

28.4 表示一组数据波动程度的量 一、单选题 1．为了解同一型号50辆汽车每耗油所行驶路程的情况，现从中抽出5辆汽车在同一条件下进行耗油所行路程的试验，得到如下数据（单位：）：11，15，9，12，13．该样本的方差是（　　） A．20 B．12 C．4 D．2 2．某校九年级进行了三次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁四名同学成绩的方差分别为，，，，那么这四名同学数学成绩最稳定的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 3．如图是根据某次射击比赛中甲、乙两人5次射击的成绩（环数）制作的折线统计图，成绩更稳定的是（    ） A．甲 B．一样 C．乙 D．不能确定 4．某班级举办了一次背诵古诗竞赛，满分100分，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）：甲：40，60，70，90，90，100；乙：60，60，80，80，80，90其中90分以上为优秀，则下列说法正确的是（　　） A．甲组平均成绩高于乙组 B．甲组成绩比乙组更稳定 C．甲组成绩中位数与乙组相同 D．乙组成绩优秀率更高 5．九（2）班要在甲、乙、丙、丁四位同学中选择一个代表班级参加学校“春季运动会”的50米跑项目，班委利用课余时间对4位同学进行了50米跑的选拔．将四位同学的测试数据整理在下表中，为了选出一名成绩较好且稳定的同学为班级争光，应该选择（        ） 甲 乙 丙 丁 平均用时/秒 8.2 7.9 7.9 8.2 方差 2.2 1.4 2.4 1.4 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 6．小明同学分析某小组成员身高的数据（单位：）：155，162，173，162，，160，发现其中一个数据的个位数被墨水抹黑了，则以下统计量不受影响的是（    ） A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差 7．如果将一组数据中的每个数都减去，那么所得的一组新数据（    ） A．众数改变，方差改变 B．众数不变，平均数改变 C．中位数改变，方差不变 D．中位数不变，平均数不变 8．已知一组数据的平均数是4，方差是3，那么另一组数据，，，，的平均数和方差分别是（    ） A．5，12 B．5，3 C．6，12 D．6，3 9．2022年2月18日，北京冬奥会自由式滑雪女子U型场地技巧决赛中，中国队“青蛙公主”谷爱凌高分夺冠．6名裁判给她第二跳所打成绩如表． 成绩（分） 95 96 频数 4 2 去掉一个最高分和一个最低分，下列关于余下的4个选项说法错误的是（   ） A．平均分95.25 B．中位数是95 C．众数是95 D．方差是1 10．有一组数据：，若将这组数据中的a和f去掉后平均数仍不变，则原数据的方差和新数据的方差的大小关系为(   ) A． B． C． D．无法确定 二、填空题 11．小林同学在上半学期的5次单元测验成绩分别为88、91、89、92、90，则他这5次测验的方差是 ． 12．若一组数据2，4，，5，6的平均数为4，则这组数据的方差为 ． 13．在方差计算公式中，可以看出的值为 ． 14．若一组数据2，3，4，m的众数为3，则这组数据的方差是 ； 15．某射击队要从甲、乙、丙三名队员中选出一人代表射击队参加市里举行的射击比赛，如表是这三名队员在相同条件下次射击成绩的数据，如果要选出一个成绩好且又稳定的队员去参加比赛，这名队员应是 ． 甲 乙 丙 平均数 方差 16．已知：一组数据，，，，的平均数是，方差是，那么另一组数据，，，，的平均数和方差分别是 和 ． 17．我们知道，方差是度量数据波动程度的量．此外，统计中还常用标准差来度量数据的波动程度，其中标准差s，已知一组数据的方差是3，则另一组新数据的标准差为 ． 18．有一组数据：．将这组数据改变为．设这组数据改变前后的方差分别是,则与的大小关系是 ． 三、解答题 19．某商场新进了一批直径为12mm的螺丝，从中抽取了20个螺丝，并规定它们的标准差若大于0.2mm，就可要求退货，这20个螺丝的直径（单位：mm）如下： 11.8，11.7，12.0，12.1，12.3，12.2，12.0，11.5，12.3，12.1， 12.0，12.2，11.9，11.7，11.9，12.1，12.3，12.4，11.8，11.9 该商场是否可以要求退货？ 20．甲、乙、丙三人的射击成绩如图所示，三人中，谁射击成绩更好？谁更稳定？你是怎么判断的？ 21．甲、乙两台机床同时生产一种零件．在10天中，两台机床每天出次品的数量如表． 甲 0 2 1 2 3 2 3 1 2 4 乙