第14章 全等三角形 单元达标测试卷 2023--2024学年沪科版八年级数学上册

沪科版八年级数学上册第14章全等三角形单元达标测试卷 一、单选题 1．如图工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（　　） A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线 C．三角形具有稳定性 D．长方形的四个角都是直角 2． 是 的高，下列能使 的条件是（　　） A． B． C． D． 3．如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，且测得BC=5cm，BF=7cm，则EC长为（　　）cm. A．2 B．3 C．5 D．2.5 4．如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么亮亮画图的依据是（　　）。 A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 5．下列各组图案中，不是全等形的是（　　） A． B． C． D． 6．数学中有一些命题的特征是：原命题是真命题，但它的逆命题却是假命题．例如：如果a＞2，那么a2＞4．下列命题中，具有以上特征的命题是（　　） A．两直线平行，同位角相等 B．如果|a|＝1，那么a＝1 C．全等三角形的对应角相等 D．如果x＞y，那么mx＞my 7．如图所示，E，B，F，C四点在一条直线上，EB=CF，∠A=∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（　　） A．AB=DE B．DF∥AC C．∠E=∠ABC D．AB∥DE 8．如图，O是∠BAC内一点，且点O到AB，AC的距离OE=OF，则△AEO≌△AFO的依据是（　　） A．HL B．AAS C．SSS D．ASA 9．如图，在 外找一个点 （与点A不重合），并以 为一边作 ，使之与 全等，且 不是等腰三角形，则符合条件的点 有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，且AD＝CE，则∠BCD+∠CBE的度数为（　　） A．60° B．45° C．30° D．无法确定 二、填空题 11．已知如图，已知BD平分∠ADC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是 　 　．（只需写一个，不添加辅助线） 12．如图， ， ， ，则 　 　． 13．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带　 　 去配，这样做的数学依据是　 　 14．如图，在△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于点 D.给出下列结论：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③∠C=∠EFA；④AD=A C.其中正确的结论是　 　(填序号)． 三、解答题 15．如图，已知：AB=CB，AD=CD，求证：∠A=∠C. 16．为了测量一幢高楼高AB，在旗杆CD与最右边的高楼之间选定一点P．测得旗杆顶C视线PC与地面夹角∠DPC=38°，测楼顶A视线PA与地面夹角∠APB=52°，量得P到楼底距离PB与旗杆CD高度相等，等于8米，量得旗杆与楼之间距离为DB=33米，求楼高AB是多少米？（写出过程） 17．如图，在中，，于点，，平分交于点，的延长线交于点．求证：． 18．如图， 和 ， , 与 在同一条直线上， ,连接 交 于点 ． 求证: ． 四、综合题 19．如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90度，E是AB上一点，且AE=BC，∠1=∠2 （1）Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？请说明理由； （2）证明：AB＝AD＋BC； （3）△CDE是不是直角三角形？请说明理由. 20．如图，D是的边上一点，//，交于E点，. （1）求证：. （2）若，，求的长. 21．如图1，在等边 中，点 在 边上，连接 ，以 为一边，向上作等边 ，连接 ． （1）求证： ； （2）如图2，若点 为AB的中点，请直接写出四个与 相等的角． 22．如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠DCB，AB=DC，AE=DF， （1）求证：BF=CE． （2）当点E，F相向运动形成图2时，BF与CE还相等吗？请证明你的结论． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】加上EF后，原图形中具有△AEF了，故这种做法根据的是三角形的稳定性． 故答案为：C． 【分析】根据三角形具有稳定性进行判断即可. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：能使△ABD≌ACD的条