精品解析：重庆市渝北区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2022-2023学年 九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列标识图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列不是一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 3. 如果反比例函数的图象分布在第一、三象限，那么a的值可以是（ ） A. B. 2 C. 0 D. 4. 下列事件是必然事件的为（ ） A. 明天早上会下雨 B. 任意一个三角形，它内角和等于 C. 掷一枚硬币，正面朝上 D. 打开电视机，正在播放“小猪佩奇” 5. 一学生推铅球，铅球行进的高度与水平距离之间的关系为，则学生推铅球的距离为（ ） A. B. C. D. 6. 二次函数的图象的顶点在第一象限，且过点（-1,0），设，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 7. 一元二次方程3x2+4x-2=0的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个不相等实数根 D. 没有实数根 8. 如图，已知是的直径，弦，垂足为E，且，，则图中阴影部分的面积为（　　） A. B. C. D. 9. “射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ） A 确定事件 B. 必然事件 C. 不可能事件 D. 不确定事件 10. 如图，有一抛物线形拱桥，当拱顶离水面时，水面宽，当水面宽增加时，则水面应下降的高度是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卷上对应的横线上． 11. 已知是方程的根，则该方程的另一根为______． 12. 某种水果的原价为15元/箱，经过连续两次增长后的售价为30元/箱．设平均每次增长的百分率为x，根据题意列方程是________． 13. 一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3．随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是_____． 14. 如图，已知为的内接四边形，，，则_______度． 三、解答题（ 共86分）解答时每小题必须写出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卷对应的位置上． 15. 解方程（组）： （1）； （2） 16. 已知抛物线的顶点为A（1，﹣4），且过点B（3，0）．求该抛物线的解析式． 17. 如图，在中，平分平分的延长线交的外接圆于点D，连接．求证：． 18. 如图所示，已知F是以O为圆心，BC为直径的半圆上任一点，A是弧BF的中点，AD⊥BC于点D，求证：AD= BF． 19. 为了配合全市“创建全国文明城市”活动，某校共1200名学生参加了学校组织的创建全国文明城市知识竞赛，拟评出四名一等奖. （1）求每一位同学获得一等奖的概率； （2）学校对本次竞赛获奖情况进行了统计，其中七、八年级分别有一名同学获得一等奖，九年级有2名同学获得一等奖，现从获得一等奖的同学中任选两人参加全市决赛，请通过列表或画树状图的方法，求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率. 20. 如图所示，在正方形中，是上的点，且，是的中点． （1）与是否相似？为什么？ （2）试问：与有什么关系？ 21. 关于x的方程有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围； （2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由． 22. 如图，为了测量山脚到塔顶的高度（即的长），某同学在山脚处用测角仪测得塔顶的仰角为，再沿坡度为的小山坡前进400米到达点，在处测得塔顶的仰角为. （1）求坡面的铅垂高度（即的长）； （2）求长.（结果保留根号，测角仪的高度忽略不计）. 23. 如图，和中，，，，连接，点M，N，P分别是的中点． （1）请你判断的形状，并证明你的结论． （2）将绕点A旋转，若，请直接写出周长的最大值与最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年 九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列标识图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查中心对称图形的识别，如果一个图形绕着某一点旋转能与本身重合，那么这个图形就是中心对称图形． 【详解】解：A选项图形绕着某一点旋转能与本身重合，故是中心对称图形，A符合题意，正确； B选项图形绕着某一点旋转不能与本身重合，不是中心对称图形，故B不符合题意； C选项图形绕着某一点旋