3.2 解一元一次方程(一) 第1课时 用合并同类项解一元一次方程 ——合并同类项与移项 课件 2023—2024学年人教版数学七年级上册

海涵地负 德庄志远 3.2 解一元一次方程（一） 第1课时 用合并同类项解一元一次方程 ——合并同类项与移项 主讲人：董丽娟 七年级数学上（RJ） 温故知新 1.化简。 (1)x+2x+4x= (2)-y+2y-4y= 合并同类项:把各同类项的系数相加，字母和字母的指数不变. 7x -3y 2.说出未知数的值. (1)7x=1400 （2）-3y=7 温故知新 等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. x=200 y= （1）会利用合并同类项的方法解形如ax+bx=c的一元一次方程，体会等式变形中的化归思想. （2）能够从实际问题中列出一元一次方程，进一步体会方程模型思想的作用及应用价值. 学习目标 自学课本86-87页！并尝试总结解形如ax+bx=c的步骤！ 自学新知 探究新课 问题1 为了方便居民出行，汤阴县政府计划用三年时间向城区投入共享电动车共计1400辆，去年投入数量是前年的2倍，今年投入数量又是去年的2倍．前年投入多少辆共享电动车？ 分析：1.问题中涉及到哪些量？ 2.这些量之间有什么关系？ 3.如何通过这些量之间的关系解决问题？ 探究新课 解：设前年政府投入共享电动车x辆，则去年投入 2x辆，今年投入4x辆. 前年投入辆数＋去年投入辆数＋今年投入辆数＝1400辆 根据题意，列得方程 x+2x+4x＝1400. 如何解这个方程？ 探究新课 解：设前年政府投入共享电动车x辆，则去年投入 2x辆，今年投入4x辆. 根据题意，列得方程 x+2x+4x＝1400. x=200 解得 x＝200 答：前年政府投入共享电动车200辆，则去年投入400辆，今年投入800辆. 则:2x=400,4x=800 思考 在解方程过程中，合并同类项起了什么作用？ 　 合并同类项的目的就是化简方程， 它是一种恒等变形，可以使方程变得简单，并逐步使方程向x＝a的形式转化． 例1 解：合并同类项，得 系数化为1，得 x = 4 典例精析 注意符号！ 解：合并同类项，得 7x-2.5x+3x-1.5x= -15×4-6×3 6x = -78 系数化为1，得 x = -13 方法总结 “合并同类项”的作用 “合并同类项”要注意 系数化为1的依据是 化简，接近目标 x=a. 每项系数的符号；合并时系数相加。 等式的性质2 用“合并同类项”解 一元一次方程步骤 1.合并同类项 2.系数化为1 例2 有一列数，按一定规律排列成1，－3，9，－27，81，－243，···.其中某三个相邻数的和是－1 701，这三个数各是多少？ 分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：后面的数是它前面的数与-3的乘积.如果三个相邻数中的第1个记为x，则后两个数分别是-3x，9x. 典例精析 解：设所求三个数分别是 x，-3x，9x. 由三个数的和是-1701，得 x - 3x + 9x = -1701. 合并同类项，得 7x = -1701. 系数化为1，得 x = -243. 所以-3x = 729 , 9x= -2187. 答：这三个数是-243，729，-2187. 课堂练习 1.抢答题。判断正误，若错误说出正确答案。 (1)7a+2a=9a2 .( ) (2)-x+9x=3-1,合并同类项得8x=2. ( ) (3)2x=3,系数化为1的结果是 .（ ） (4)若关于x的方程x+5x=6a的解x=-1,则a.=1.( ) × × √ × 2.解方程： 2.5y + 10y - 6y = 15 - 21.5 6.5y = - 6.5 y = -1 合并同类项，得 系数化为1，得 解： 3. 随着电影《满江红》的热映，汤阴岳飞庙成为广大游客的打卡新选择。2023年中秋国庆期间，汤阴文旅为更好接待游客，增加1800名人员组成3种服务团队。其中志愿讲解人员、文明办服务人员、专业执勤人员的人数比值为1：3：6，三种服务团队各多少人？ 能力提升 则3x=540,6x=1080. 答：志愿讲解人员180名、文明办服务人员540名 、专业执勤人员1080名. 能力提升 解：设志愿讲解人员x名、文明办服务人员3x名、专业执勤人员6x名，依题意，得 x+3x+6x＝1800 解得 x=180 课堂小结 请谈谈你学习本节课后的收获！ 课后作业 必做题：教材91页第1题。 选做题：根据实际生活出一道用本节知识解答的问题，考一考你的同桌。 问题就像