第一章 二次函数 期末章节练习 2022--2023学年湘教版九年级数学下册

湘教版（2012）数学九年级下册第一章二次函数期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，点E在正方形ABCD的AB边上，AE＝3，BE＝9，点P在BC上运动（不与B、C重合），PQ⊥EP，PQ交CD于点Q，则CQ的最大值是（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 2．如图，二次函数的图象与反比例函数的图象相交于，则关于的不等式的解集为（    ）    A． B． C． D．或 3．若抛物线不动，将平面直角坐标系先沿水平方向向左平移2个单位长度，再沿铅垂方向向下平移3个单位长度，则原抛物线的解析式应变为（    ） A． B． C． D． 4．已知点和点(其中)均在抛物线上，则当时，值是（  ） A． B． C． D． 5．下列抛物线平移后可得到抛物线的是（   ） A． B． C． D． 6．抛物线先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，所得抛物线是（    ） A． B． C． D． 7．若二次函数图象的顶点在x轴上，则常数c的值为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，，点，同时从点出发，分别沿、运动，速度都是，直到两点都到达点即停止运动．设点，运动的时间为，的面积为，则与的函数图象大致是（    ） A． B． C． D． 9．二次函数的图象一定过点（    ）． A． B． C． D． 10．在平面直角坐标系中，将抛物线绕原点旋转后得到抛物线，在抛物线上，当时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知点和点都在二次函数的图像上，那么 ．（结果用表示） 12．抛物线的顶点坐标为 . 13．已知二次函数的图象如图所示，则不等式的解集是 ． 14．二次函数的最小值为 ． 15．如图，已知抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C，若方程有4个不相等的实数根，则m的取值范围为 ． 16．如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，其对称轴与x轴交于点D，若P为y轴上的一个动点，连接PD，则PC+PD的最小值为 ． 17．如图，抛物线与轴交于点，与轴正半轴交于点，将抛物线向上平移2个单位长度，点的对应点为，点的对应点为，则抛物线上段扫过的区域（阴影部分）的面积为 ．    18．在平面直角坐标系中，已知点是抛物线上任意一点，则长的最小值为 ． 19．二次函数的图象如图所示．当时，自变量x的取值范围是 ． 20．公路上行驶的汽车的刹车距离（m）与时间（s）的函数关系式为，司机刹车时汽车要滑行 秒才能停下来. 三、解答题 21．某公司研发了一款成本为元的新型玩具，投放市场进行试销售．按照物价部门规定，销售单价不低于成本且不高于元，调研发现在一段时间内，每天的销售量（个）与销售单价（元）满足一次函数关系如图： (1)求与之间的函数关系式； (2)销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，最大利润是多少元？ 22．某工厂生产A，B两种型号的环保产品，A产品每件利润200元，B产品每件利润500元，该工厂按计划每天生产两种产品共50件，其中A产品的总利润比B产品少4000元． (1)求该厂计划每天生产A产品和B产品各多少件？ (2)据市场调查，B产品的需求量较大，该厂决定在日总产量不变的前提下增加B产品的生产，但B产品相比原计划每多生产一件，每件利润便降低10元．设该厂实际生产B产品的数量比原计划多x件，每天生产A，B产品获得的总利润为w元，求总利润w的最大值． 23．如图，从m高的某建筑物窗口A用水管向外给公园草坪喷水，喷出的水呈抛物线状（抛物线所在的平面与墙面垂直），已知喷出的水（抛物线）的最高点M离墙1m时最大高度为8m，求水流落地点B离墙的距离OB． 24．已知二次函数y=a(x−2)2+3的图像经过点(−1,0). (1)求这个二次函数的解析式； (2)分别指出这个二次函数图像的开口方向、对称轴和顶点坐标. (3) 写出把此抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后的抛物线解析式． 25．某城门的截面由一段抛物线和一个正方形（OMNE为正方形）的三条边围成，已知城门宽度为4米，最高处距地面6米．如图所示，现以O点为原点，OM所在的直线为x轴，OE所在的直线为y轴建立直角坐标系． (1)求上半部分抛物线的函数表达式，并写出其自变量的取值范围： (2)有一辆宽3米，高4.5米的消防车需要通过该城门，请问该消防车能否正常进入？ 26．如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点和点，该抛物线