第三章一元一次方程 期末拔高练习 2023--2024学年湘教版七年级数学上册

湘教版（2012）数学七年级上册第三章一元一次方程期末章节拔高练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（     ） A．8x＝15 B．－6＝0 C．4x－9y＝5 D．x2＋1＝9x 2．关于的方程的解是，则关于的方程：的解是（    ） A． B． C． D． 3．如果，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，跑道由两个半圆部分AB，CD和两条直跑道AD，BC组成，两个半圆跑道的长都是115m，两条直跑道的长都是85m．小斌站在A处，小强站在B处，两人同时逆时针方向跑步，小彬每秒跑4m，小强每秒跑6m．当小强第一次追上小斌时，他们的位置在（    ） A．半圆跑道AB上 B．半圆跑道CD上 C．直跑道AD上 D．直跑道BC上 5．一元一次方程的解是（    ） A． B． C． D． 6．已知与互为相反数，则a的值等于（    ）. A．0 B．-1 C． D． 7．解方程(x-1)=3，下列变形中，较简捷的是 （　　） A．方程两边都乘以4，得3（x-1）=12 B．去括号，得x-=3 C．两边同除以，得x-1=4 D．整理，得 8．的倒数与互为相反数，那么（    ） A．3 B． C．0 D．6 9．下列说法中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．若（a-1）+5=0是关于x的一元一次方程，则这个方程是（  ） A．x+5=0 B．2x+5=0 C．-2x+5=0 D．无法确定 二、填空题 11．某校三年共购买计算机210台，去年购买的数量是前年的2倍，今年购买的数量是去年的2倍，则前年这个学校购买了 台计算机． 12．如果代数式3x﹣2与1﹣x的值互为相反数，那么x= ． 13．已知方程ax﹣1＝x+1的解为正整数，则a＝ ． 14．一家商店某件服装标价为200元，现打折促销以7折出售可获得利润50元，则这件服装进价为 元． 15．甲数减去乙数的差为45，且这两个数的比是，则较大的数为 16．若关于的方程解为，则关于的一元一次方程的解为 ． 17．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h．卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h到达B地．设客车经过x小时到达B地，依题意可列方程 ．（不必求解） 18．若方程（m+1）x2|m|﹣1+2＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是 ． 19．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按售价降价元后，再打折，现售价为元，则原售价为 ． 20．方程x＋2＝3的解也是方程ax－3＝5的解时，a＝ 三、解答题 21．某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证，不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物． （1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？ （2）小张要买一台标价为4000元的冰箱，他按合算的方案（买卡或不买卡），买下这台冰箱，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？ 22．篝火晚会，学年统一为各班准备了发光手环，每名同学一个，1班有人，2班有人，考虑到发光手环易坏，学年又额外给1班、2班共个手环． (1)要使1班、2班的手环数一样多，请问应额外给1班多少个手环？ (2)为营造氛围，各班还需要集体购买发光头饰．姜经理看到商机，准备寻找进货途径．他在甲、乙两个批发商处，发现了同款高端发光头饰，均标价元甲说：“如果你在我这里买，一律九折”，乙说：“如果你在我这里买，超出个，则超出部分一律八折”（每次只能在一个批发商处进货）． ①请问购进多少个发光头饰，去两个批发商处的进货价一样多？ ②姜经理第一次购进个发光头饰，正好全部售出．第二次购进的数量比第一次的3倍还多个．两次均以最优惠的方式购进．如果第一次的总售价为元，且两批发光头饰全部售完后，总利润恰好为总进价的，则第二次每个发光头饰的售价为多少元？ 23．一个水果市场某品种苹果的销售方式如下表： 购买苹数量（千克） 不超过千克部分 超过千克的部分 每千克的价格（元） 元 元 （1）如果小明购买千克的苹果，那么他需要付___________元． （2）小明分两次共购买千克的苹果，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，若他两次共付元，求他两次分别购买苹果的数量． 24．如图所示的数阵是由50个偶数排成的. (1)图中框内的4个数有什么关系? (2)在数