广东省珠海第一中学2023-2024学年高一上学期第二十周周测数学试卷

珠海第一中学2023-2024学年第一学期第二十周 高一数学周测 本试卷共6页，22小题，满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的市（县､区）､学校､姓名､班级､座位号和准考证号填写在答题卡上，并填涂10位准考证号（考号）. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效. 4.考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（本题5分）已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．（本题5分）“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．（本题5分）我国著名数学家华罗庚曾说过：“数无形时少直观，形无数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”.函数的图象大致是（    ） A． B． C． D． 4．（本题5分）已知函数，则不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 5．（本题5分）已知，，，则（    ） A． B． C． D． 6．（本题5分）根据国家有关规定：驾驶人血液中的酒精含量大于（或等于）0.2毫克/毫升属于酒驾.假设某驾驶员一天晚上6点钟喝了一定量的酒后，其血液中酒精含量上升到1毫克/毫升.如果在停止喝酒后，他血液中酒精含量以每小时的速度减少，则他次日上午最早（    ）点（结果取整数）开车才不构成酒驾.（参考数据：） A．7 B．8 C．9 D．10 7．（本题5分）若，且，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．（本题5分）设，若在上单调递增，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有品项符合题盲婯求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，左选腊的得0分. 9．（本题5分）设正实数，满足，则下列说法正确的是（    ） A．的最小值为2 B．的最小值为1 C．的最大值为4 D．的最小值为2 10．（本题5分）下列说法错误的是（    ） A．函数与函数表示同一个函数 B．若是一次函数，且，则 C．函数的图象与y轴最多有一个交点 D．函数在上是单调递减函数 11．（本题5分）已知函数，则（    ） A．函数的最小正周期为 B．的图象关于直线对称 C．的图象关于点对称 D．在区间上有两个零点 12．（本题5分）已知函数函数，则下列结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则有3个零点 D．若，则有5个零点 第II卷（非选择题） 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（本题5分）已知函数，若则a的值为 ． 14．（本题5分）已知是定义域为的奇函数，且当时，，则 . 15．（本题5分）已知，对于任意的实数，在区间上的最大值和最小值分别为和，则的取值范围为 . 16．（本题5分）（2020下·浙江·高三校联考阶段练习）已知x，y∈R，且满足4x+y+2xy+1=0，则x2+y2+x+4y的最小值是 . 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17．（本题10分）已知集合，，． (1)求；； (2)若，求实数a的取值范围． 18．（本题12分）设函数是定义在上的奇函数，当时，． (1)求函数的解析式； (2)判断并证明在上的单调性； 19．（本题12分）已知函数. (1)若且，求的值 (2)令，求的值域 20．（本题12分）某食品公司拟在下一年度开展系列促销活动，已知其产品年销量x万件与年促销费用t万元之间满足与成反比例，当年促销费用万元时，年销量是1万件．已知每一年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件产品需再投入32万元的生产费用，若将每件产品售价定为：其生产成本的与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的商品正好能销完． (1)求x关于t的函数； (2)将下一年的利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数； (3)该食品公司下一年的促销费投入多少万元时，年利润最大？ （注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用） 21．（本题12分）已知. (1)若，求在上的值域； (2)若，求的最大值. 22．（本题12分）若函数在定义域上满足，且时,定义域为