精品解析：湖北省宜昌市枝江市实验中学2023-2024学年九年级上学期期末模拟数学试题

2023-2024年华东师大版九年级上册数学期末模拟试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 若关于的一元二次方程通过配方法可以化成的形式，则的值不可能是 A. 3 B. 6 C. 9 D. 10 2. 已知，，下列结论正确的个数为( ) ①若是完全平方式，则； ②B－A的最小值是2； ③若n是的一个根，则； ④若，则 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 若关于x的方程（x﹣2）2＝a﹣5有解．则a的取值范围是（　　） A. a＝5 B. a＞5 C. a≥5 D. a≠5 4. 红光机械厂九月份生产零件50万个，十一月份生产零件72万个，设该机械厂十、十一月份生产零件数量月平均增长率为x，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 5. 点A（﹣，y1），B（，y2），C（2，y3）都在抛物线y＝﹣x2+x﹣m上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A. y2＞y3＞y1 B. y3＞y2＞y1 C. y1＞y2＞y3 D. y2＞y1＞y3 6. 某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元．如果平均每月增长率为x，则所列方程应为（ ） A. 100（1+x）2=800 B. 100+100×2x=800 C 100+100×3x=800 D. 100[1+（1+x）+（1+x）2]=800 7. 如图，在中，点、分别在边、上，连接、交于点，且，，，，则长为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 8. 如图，AB是⊙O的直径，若∠BAC=20°，则∠ADC=（ ） A. 40° B. 60° C. 80° D. 70° 9. 如图，A，B两地隔河相望，原来从A地到B地需要经过桥，沿折线到达B地，现在（与桥平行）上建了新桥，可沿从A地直达B地．已如．桥．．则的长是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象上有三点，，，过点作轴于点，过点作轴于点，过点作轴于点，连接，，，记，，的面积分别为，，，则，和的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 若最简二次根式与是同类二次根式，则的值是_____． 12. 若关于x的方程有一个根是3，则的值是________． 13. 从这四个数中任取两数，积为6的概率是_________． 14. 如图，在中，，D为中点，连结，若，，则的值是________． 15. 已知点A坐标为，则点A关于原点对称的点B的坐标为_______． 三、解答题 16. 计算： （1） （2）． 17. 解方程： （1）； （2）． 18. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：__________． 19. 如图是三个从外观看毫无差别的鸡蛋，其中有两个是熟鸡蛋，一个是生鸡蛋．若从中随机取出两个鸡蛋，请用画树状图或列表的方法求两个鸡蛋正好都是熟鸡蛋的概率． 20. 空中缆车是旅游时上、下山和进行空中参观的交通工具．小明一家去某著名风景区旅游，准备先从山脚A走台阶步行到B，再换乘缆车到山顶C．从A到B的路线可看作是坡角为30°的斜坡，长度为1200米；从B到C的缆车路线可看作是直线，其与水平线的夹角为45°，且缆车从B到C的平均速度为6米/秒，运行时间为10分钟，求山顶C到AD的距离（结果保留根号）． 21. 阅读与思考 请阅读下列材料，并完成相应的任务： 阿尔·花拉子米(约780~约850)，著名阿拉伯数学家、天文学家、地理学家，是代数与算术的整理者，被誉为“代数之父”．他利用正方形图形巧妙解出了一元二次方程的一个解．将边长为x的正方形和边长为1的正方形，外加两个长方形，长为x，宽为1，拼合在一起面积就是 ，即，而由原方程变形得，即边长为x+1的正方形面积为36．所以，则x=5． 任务： （1）上述求解过程中所用的方法与下列哪种方法是一致的（ ） A．直接开平方法 B．公式法 C．配方法 D．因式分解法 （2）所用的数学思想方法是（ ） A．分类讨论思想 B．数形结合思想 C．建模思想 D．整体思想 （3）运用上述方法构造出符合方程的一个正根的正方形(画出拼接的正方形并求出正根)． 22. 如图，在中，，，，动点P在线段上以每秒3个单位的速度从点A运动到点B，过点P作，交射线于点D，以、为邻边作矩形，设点P的运动时间为． （1）求的长；（用含t的代数式来表示） （2）当点D在的平分线上时，求t的值； （3）当平分矩形的某一边时，直接写出t的值． 第1页/共1页