江苏省宿迁青华中学2023-2024学年高一上学期9月实验班数学试题

高一年级第一学期9月考试实验班数学试题 时间120分钟 满分150分 1、 选择题.本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，集合，则(　　) A． B． C． D． 2.命题的否定是(　　) A． B． C． D． 3．函数的零点为(　　) A． B． C． D． 4.已知均为实数，下列不等关系推导不成立的是(　　) A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 5.已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是(　　) A． B． C． D． 6.若，且，则的最小值为(　　) A． B． C． D． 7.二次函数有两个异号零点的一个必要不充分条件是(　　) A． B． C． D． 8.若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是(　　) A． B． C． D． 2、 选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知集合，则下列式子表示正确的是(　　) A． B． C． D． 10.使成立的一个充分条件是(　　) A． B． C． D． 11.已知正数满足，则下列选项正确的是(　　) A.的最小值是 B.的最小值是 C．的最小值是 D．的最大值是 12.已知函数有且只有一个零点，则(　　) A． B． C．若不等式的解集为，则 D．若不等式的解集为，且，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.满足的集合的个数为________. 14.不等式的解集为________. 15.集合，集合，若,则的取值集合为________. 16.若关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．(10分)已知全集，，集合． 求：(1); (2)． 18.(12分)设全集，集合，非空集合 （1）若是的充分条件，求实数的取值范围； （2）若是的必要条件，求实数的取值范围. 19.(12分)已知命题：方程有两个不等的负根；命题：方程无实根. （1）若为真命题，求的取值范围； （2）若两命题一真一假，求的取值范围. 20.(12分)某租赁公司拥有汽车辆.当每辆车的月租金为元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费元,未租出的车每辆每月需要维护费元. （1）当每辆车的月租金定为元时,能租出多少辆车? （2）当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少? 21. (12分)已知集合，. （1） 当时，求; （2） 若 ，求实数的取值范围. 请从①是的必要条件；②；③；这三个条件中选择一个填入（2）中横线处，并完成第（2）问的解答.（如果选择多个条件分别解答，按照第一个解答计分） 22.(12分)已知关于的不等式的解集为， （1）求集合； （2）当时，对任意的，存在，使得成立，求实数的取值范围. 高一年级第一学期9月考试数学试卷 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$