第三章 一元一次方程 期末专项检测题 (1)2023-2024学年人教版七年级数学上册

七年级数学上册第三章《一元一次方程》期末专项检测题 一、选择题(共18分) 1．（3分）给出下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥．其中一元一次方程有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（3分）下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 3．（3分）将方程2﹣ 去分母得（　　） A．2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣4） B．12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣4 C．12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣4） D．12﹣4x﹣8=﹣x+4 4．（3分）中国CBA篮球常规赛比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，今年某队在全部38场比赛中最少得到70分，那么这个队今年胜的场次至少是（　　） A．6场 B．31场 C．32场 D．35场 5．（3分）一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了（ ）天. A．10 B．20 C．30 D．25 6．（3分）《孙子算经》是中国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余一尺，问木头长多少尺？可设木头长为x尺，则所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共24分) 1．（3分）已知关于x的方程5xm+2+3=0是一元一次方程，则m=　 　． 2．（3分）按如图所示的运算程序进行运算：则当输入的数为　 　时，运算后输出结果为6． 3．（3分）小林在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染看不清楚，被污染的方程是2y- = y-※，小林翻看了书后的答案是y=- ，则这个常数是　 　 ． 4．（3分）小明和他父亲的年龄之和为54，又知父亲年龄是小明年龄的3倍少2岁，则他父亲的年龄为　 　岁． 5．（3分）某小组同学在小型运动会中表现出色，作为奖励他们组得到了一盒乒乓球，如果每位同学分3个乒乓球，那么还剩余8个；如果每位同学分5个乒乓球，那么还差4个．则该小组共有　 　名同学． 6．（3分）通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟是　 　元． 7．（3分）如图，已知A，B两点在数轴上，点A表示的数为-10，点B表示的数为30，点M以每秒6个单位长度的速度从点A向右运动．点N以每秒2个单位长度的速度从点O向右运动，其中点M、点N同时出发，经过　 　秒，点M、点N分别到原点O的距离相等． 8．（3分）无限循环小数0. 可以用方程思想化成分数，设0. =x，0. =0.737373…可知，100x=73.7373…，所以100x﹣x=73，解方程，得x= ，请你动手试一试，0. 可以化成分数　 　． 三、解答题(共58分) 1.（6分）解方程： （1）（3分） （2）（3分） 2.（7分）已知关于x方程=x+与x﹣1=2（2x﹣1）的解互为倒数，求m的值． 3．（7分）当为何值时，代数式比大1． 4．（7分）一艘货轮货舱容积是2000立方米，可载重500吨，现有甲、乙两种货物待装，已知甲种货物每吨体积为7立方米，乙种货物每吨体积为2立方米，两种货物各装多少吨最合理？ 5．（7分）某车间每天能生产甲种零件100只，或生产乙种零件150只，甲、乙两种零件各1只配成一套产品，现要用40天制作最多的成套产品，求甲、乙两种零件各应制作多少天？ 6．（8分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价，在实际销售时，应顾客要求，两件服装均打九折销售，共获利157元，求甲.乙两件服装的成本各是多少元？ 7.（8分）某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元.新年来临之际，该门市为促销制定了两种优惠方案： 方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品； 方案二：按购买金额打八折付款. 某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x（x≥20）件. （1）（4分）分别写出优惠方案一购买费用y1（元）、优惠方案二购买费用y2（元）与所买乙种商品x（件）之间的关系式； （2）（4分）若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件.设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买.请你写出总费用w与m之间的关系式；利用