第十五章 分式 期末专项检测题 2023—2024学年人教版八年级数学上册

八年级数学上册第十五章《分式》期末专项检测题 一、选择题(共21分) 1．（3分）下列有理式 中，分式有（　　）个 A．1 B．2 C．3 D．4 2．（3分）根据分式的基本性质，分式可变形为（　　） A． B． C．- D．- 3．（3分）使分式有意义的x的取值是（　　） A．x≠0 B．x≠±3 C．x≠-3 D．x≠3 4．（3分）如果关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围是（　　） A． B．且 C． D．且 5．（3分）有如下计算过程： 第（1）步 第（2）步 第（3）步 其中出现错误的步骤是（　　）. A．第（1）步 B．第（2）步 C．第（3）步 D．没有错误 6．（3分）若分式方程 ﹣1= 无解，则m=（　　） A．0和3 B．1 C．1和﹣2 D．3 7．（3分）某镇的“脆红李”深受广大市民的喜爱，也是馈赠亲友的尚佳礼品，首批“脆红李”成熟后，当地某电商用12000元购进这种“脆红李”进行销售，面市后，线上订单猛增供不应求，该电商又用11000元购进第二批这种“脆红李”，由于更多“脆红李”成熟，单价比第一批每件便宜了5元，但数量比第一批多购进了40件，求购进的第一批“脆红李”的单价．设购进的第一批“脆红李”的单价为x元/件，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 二、填空题(共25分) 1.（3分）已知分式 的值为0，那么x的值是　 　 2.（3分）分式 ，，的最简公分母是　 　. 3．（3分）关于x的分式方程 - =0无解，则m=　 　. 4．（3分）　 　． 5．（3分）将写成分式的形式是    . 6．（4分）设实a，b，c满足：，则= 　 　． 7．（3分）新冠肺炎患者喷嚏、咳嗽、说话的飞沫，直接吸入都会导致感染，所以我们要戴口罩，医用口罩可以过滤小至0.00000004米颗粒，用科学记数法表示0.00000004是　 　． 8．（3分）北京2022年冬奥会开启“坐着高铁看冬奥”新模式．北京赛区到延庆赛区乘高铁与乘班车通行路程均约60公里，已知高铁的平均速度是班车平均速度的3倍，乘高铁用时比乘班车少40分钟，则从北京赛区到延庆赛区乘高铁所需时间约为　 　分钟． 三、解答题(共54分) 1．（6分）计算： （1）（3分） （2）（3分） . 2．（8分）解方程： （1）（4分）. （2）（4分）. 3.（8分）已知，求分式的值． 4．（8分）甲、乙两人加工同一种零件，每小时甲比乙多加工个这种零件，甲加工个这种零件所用的时间与乙加工个这种零件所用的时间相等，求乙每小时加工多少个这种零件． 5．（8分）某公司现要装配30台机器,在装配好6台以后，采用了新的技术,每天的工作效率提高了一倍，结果共用了3天完成任务，问原来每天装配机器有多少台？ 6．（8分）中建和陕建两个建筑公司计划修建一条长30千米的乡村振兴致富路．中建公司每天比陕建公司每天多修路0.5千米，陕建公司单独完成修路任务所需天数是中建公司单独完成修路任务所需天数的1.5倍． （1）（4分）求中建和陕建两个建筑公司每天各修路多少千米？ （2）（4分）若中建公司每天的修路费用为50万元，陕建公司每天的修路费用为40万元，要使两个工程队修路总费用不超过1050万元，中建公司至少修路多少天？ 7．（8分）阅读 下列解题过程，然后解题： 题目：已知(a、b、c互不相等)，求x+y+z的值． 解：设=k，则： x=k(a-b)， y=k(b-c)， z=k(c-a)， ∴x+y+z=k(a-b+b-c+c-a)=k·0=0， ∴x+y+z=0． 依照上述方法解答下列问题： 已知：，其中x+y+z≠0，求的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$